第29讲 统 计
1．调查方式
(1)普查：对对象进行的调全体查叫做全面调查(普查).
(2)抽样调查：从被考察的全体对象中抽取部分进行考察的调查方式叫做抽样调查.
(3)调查方式的选取：①调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求精确、全面时，选用全面调查；②所调查对象涉及面大、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采用抽样调查． 2．总体、个体、样本及样本容量 总体 个体 样本 样本容量 3.频数与频率
频数：对总的数据按一定的组距将其分组，一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数． 频率：每个小组中的频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率之和等于1． 4．几种常见的统计图 条形统计图 折线统计图 条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形 用几条线段连成的折线来表示数据的图形 用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不扇形统计图 同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占总体大小，这样的统计图叫扇形统计图 频数分布直 能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别 方图 5．数据的代表与波动 (1)平均数、中位数、众数
所要考察对象的数目称为总体 组成总体的每一个考察对象称为个体 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 样本中个体的全体_叫做样本容量 1一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，那么平均数x＝(x1＋x2＋x3＋…＋n平均数 xn)．如果在n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，…，xk出现了fk次，x1 f1＋x2 f2＋…＋xk fk那么x＝.(f1＋f2＋…＋fk＝n) n将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)中位数 或最中间两个数据的平均数当数据的个数是偶数时)，叫做这组数据的中位数 众数 (2)方差
设一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1－x)，(x2－x)，…，(xn－122222
x).那么我们用它的平均数即s＝[(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)]来衡量一组数据的波动大小，并把它
n叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．
2
2
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数
考点1：调查方式及其数据的收集
【例题1】（2019?山东省济宁市 ?3分）以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量 月收入/元 人数 甲 乙 教师 成绩 笔试 面试 射击次序（次）
80分 76分 1
2
82分 74分 3
4
5
78分 78分 6
7
8
9
10
1 7 6 甲
1 1 8 10 乙
3 6 9 9 丙
1 8 7
11 1 8 8
45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 乙的成绩（环） 6 7
9 7
9 10
8
A B a b A AB Aa Ab B BA Ba Bb a aA aB ab b
bA
bB ba
类别 A B C D E
a 10 8 7
b
10
频率 m 0.35 0.20 n 0.05
2021年中考数学考点总动员第29讲 统计
