2016年69中学--中考十大压轴题型
变式练习.如图,已知直线y=+bx+c与直线y=
11x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=x222
1x+1交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0). 2(1)求该抛物线的解析式;
(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-MC|的值最大,求出点M的坐标.
y
E
y A D O B C
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x 2016年69中学--中考十大压轴题型
1、如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x.
⑴ 当x=2 时,求弦PA、PB的长度; ⑵ 当x为何值时,PB2+PD2的值最小?
BPODC
Al
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2016年69中学--中考十大压轴题型
七、定值的问题
例7.如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B的坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D. (1)求点A的坐标(用m表示); (2)求抛物线的解析式;
(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结BQ并延长交AC于点F,试证明:FC(AC+EC)为定值.
y
B E
Q
D
A O P F C x
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2016年69中学--中考十大压轴题型
变式练习:如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合.在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm),其中.
⑴试求出y关于x的函数关系式,并求出y =3时相应x的值; ⑵记△DGP的面积为,△CDG的面积为,试说明是常数;
⑶ 当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长.
GPH
CDBAFE
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2016年69中学--中考十大压轴题型
1、如图,二次函数y=a(x2﹣2mx﹣3m2)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)的图象与x轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴交于C(0,﹣3),点D在二次函数的图象上,CD∥AB,连接AD,过点A作射线AE交二次函数的图象于点E,AB平分∠DAE. (1)用含m的代数式表示a; (2)求证:
为定值;
(3)设该二次函数图象的顶点为F,探索:在x轴的负半轴上是否存在点G,连接GF,以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一个满足要求的点G即可,并用含m的代数式表示该点的横坐标;如果不存在,请说明理由.
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