2016年69中学--中考十大压轴题型
变式练习．如图，已知直线y＝＋bx＋c与直线y＝
11x＋1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝x222
1x＋1交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)． 2（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM－MC|的值最大，求出点M的坐标．
y
E
y A D O B C
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x 2016年69中学--中考十大压轴题型
1、如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x.
⑴ 当x=2 时，求弦PA、PB的长度； ⑵ 当x为何值时，PB2+PD2的值最小？
BPODC
Al
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2016年69中学--中考十大压轴题型
七、定值的问题
例7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B的坐标为(3，m)(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的抛物线过点B、D． （1）求点A的坐标（用m表示）； （2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC＋EC)为定值．
y
B E
Q
D
A O P F C x
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2016年69中学--中考十大压轴题型
变式练习：如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中.
⑴试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值； ⑵记△DGP的面积为，△CDG的面积为，试说明是常数；
⑶ 当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.
GPH
CDBAFE
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2016年69中学--中考十大压轴题型
1、如图，二次函数y=a（x2﹣2mx﹣3m2）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE． （1）用含m的代数式表示a； （2）求证：
为定值；
（3）设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．
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2016年中考数学十大压轴题
