八年级下学期期末考试数学试卷(人教
版)(含答案)(超经典)
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八年级下学期期末考试数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分) 1.在式子,,1bc2abx,,中,分式的个数为( )
a3a?b?x2?y2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列运算正确的是( )
A.y??y?x?yx?yD.
y?x1?
x2?y2x?yx2?y22x?y2?x?y B.C.?x?y3x?y3
3.若A(a,b)、B(a-1,c)是函数y??1的图象上的两点,且a<0,则b与cx的大小关系为( )
A.b<c B.b>c C.b=c D.无法判断
4.如图,已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半
轴上,且OA=OB,则△AOB的面积为( )
A.2 B.2 C.22 D.4
y
4xA
x
B
D
C
E
A
B
A
D
B O
E
C
第4题图 第5题图 第8题图 第10题图
5.如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30o,∠C=90o,将∠A沿DE折叠,使点A
与点B重合,则折痕DE的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.2 6.△ABC的三边长分别为a、b、c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠
C=3:4:5;③a2?(b?c)(b?c);④a:b:c?5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,
一条对角线被另一条对角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行,不能判定为平行四边形的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 8.如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80o,那么∠CDE的度数为( )
A.20o B.25o C.30o D.35o 9.某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80. 下列
关于对这组数据的描述错误的是( )
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A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15
10.某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示,那么这6天的平均用水量是( )
A.33吨 B.32吨 C.31吨 D.30吨 11.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A、B两点,BC⊥x轴于C,连接AC
交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=. 其中正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 y A
A
D
C x O
B B
121xD O E
C
y A O B
x
C Y P B O D A X 第11题图 第12题图 第16题图 第18题图
12.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90o,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB=3,
AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30o;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题(每小题3分,共18分)
13. 已知一组数据10,10,x,8的众数与它的平均数相等,则这组数的中位数是 . 14.观察式子:
b3b5b7b9,-,,-,……,根据你发现的规律知,第8个式子
a2a4aa3为 .
15.已知梯形的中位线长10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为4cm,则梯
形的两底长分别为 . 16直线y=-x+b与双曲线y=-(x<0)交于点A,与x轴交于点B,则OA2-OB2= .
a?b的分式方程,使它的解是x?2x?0,这样的分式方程可以是______________.
18.已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是
OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当△POD是等腰三角形时,点P的坐标为_________.
三、解答题(共6题,共46分)
1x17. 请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形如
2(x?1)2x?1??1?0 19.( 6分)解方程:
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20. (7分) 先化简,再求值:
21.(7分)如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB.
(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积.
22.(8分)小军八年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验 测验类别 1 成绩 110 平 时 测验测验2 3 105 95 测验4 110 期中 期末 考试 考试 108 112 k2的图象交于Ax2a?6a?211,其中a?. ??a2?4a?4a2?3aa?23y
O
A
B
x
平时 10% 期末 50% 期中 40% (1)计算小军上学期平时的平均成绩; (2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算,问小军上学期的总评成绩是多少分?
23.(8分)如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.
(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形? E
F D
A
C B
24.(10分)为预防甲型H1N1流感,某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比,药物喷洒完后,y与x
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成反比例(如图所示).现测得10分钟喷洒完后,空气中每立方米的含药量为8毫克.
(1)求喷洒药物时和喷洒完后,y关于x的函数关系式;
(2)若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室,问消毒开始后至少要经过多少分钟,学生才能回到教室?
(3)如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克,且持续时间不低于10分钟时,才能杀灭流感病毒,那么此次消毒是否有效?为什么?
y (毫克)
8
O x (分钟) 1
0
四、探究题(本题10分)
25.如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
(1)FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ; (2)若将△BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判断(1)中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
A
F
D E
G
C B
A
B
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C