专题10-3排列组合与二项式定理第三季
1．六个家庭依次编号为1、2、3、4、5、6每家三人，大家一起聚会做游戏，游戏按每组三人依次进行．那么，同一组的成员来自不同家庭的概率为（ ）． A．
2．在锐角
的边
、
上各取2003个点（异于点），从这些点连同点中任取3个点为顶点作三角形.
B．
C．
D．
则这样的三角形的个数为（ ）. A．C．
3．在1，2，3，4，5的排列，，，，中，满足条件个数是（ ）．
A．8 B．10 C．14 D．16
4．若、均为非零整数，且
满足方程
，则称
为方程的非零整数解.下列关于本，
，
，
的排列的
B．
D．
方程非零整数解的判断中，为真命题的是（ ） A．非零整数解不存在 B．存在有限个非零整数解
C．存在无限个非零整数解，不在一、三象限 D．存在无限个非零整数解，不在二、四象限
5．首位数字是1，且恰有两个数字相同的四位数共有（ ）个. A．216个 B．252个 C．324个 D．432个
6．一个圆周上有9个点，以这9个点为顶点作3个三角形.当这3个三角形无公共顶点且边互不相交时，我们把它称为一种构图.满足这样条件的构图共有（ ）种. A．3 B．6 C．9 D．12
1
7．篮球场上有5个人在练球，其战术是由甲开始发球（第1次传球），经过6次传球跑动后（中途每人的传接球机会均等），回到甲，由甲投3分球，其不同的传球方式有（ ）种. A．4 100 B．1 024 C．976 D．820
8．将、、、、五种不同的文件放入一排编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件．若文件、必须放入相邻的抽屉内，文件、也必须放入相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（ ）种． A．60 B．120 C．240 D．480
9．用4种不同的颜色将一个正四面体的各个面染上颜色，每个面只能染一种颜色，不允许不染，共有( )种不同的染法。
A．48 B．36 C．42 D．47
10．某科室安排甲、乙、丙、丁四人国庆节放假期间（共放假八天）的值班表.已知甲、乙各值班四天，甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班；丙需要值班三天，且不能连续值班；丁需要值班五天；规定每天必须两人值班.则符合条件的不同方案共有（ ）种.学- A．400 B．700 C．840 D．960
11．从正方体的8个顶点中取出3个顶点使至少有两个顶点在同一棱上，其取法数为（ ） A．44 B．48 C．50 D．52
12．如图，从到（方向只能从左→右或下→上或左下→右上）不同走法路线种数为（ ）．
[来源:ZXXK][来源:][来源:ZXXK]
A．16 B．18 C．20 D．22
2
13．把1995个不加区别的小球分别放在10个不同的盒子里，使得第个盒子中至少有个球（则不同放法的总数是（ ） A．
14．在1,2,3,4,5的排列
中,满足
[来源:]），
B． C． D．
[来源:]
的排列的个数为()
A．24 B．16 C．10 D．8
15．八个数字1，1，2，2，3，3，4，4可以组成不同的四位数个数是（ ） A．204 B．144 C．72 D．24
16．将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形（）个. A．1372 B．2024 C．3136 D．4495 17．从
是选取四个不同的数，，，，满足
.若不考虑，，，的顺序，则选
取方法的总数为（ ）
A．1050 B．525 C．1140 D．190
18．在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（） A．2006 B．
19．在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是（ ）．
A．57 B．49 C．43 D．37
20．一条走廊宽
，长
.用6种颜色的
的整块地砖来铺设（每块地砖都是单色的，每种颜色的地
C．
D．
砖都足够多），要求相邻的两块地砖颜色不同.那么，所有的不同拼色方案种数为（ ）. A．
3
B． C． D．
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