2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天微专题32
天体质量密度和重力加速度备考精炼
[方法点拨] (1)考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力；忽略自转时重力等于万有引力．(2)一定要区分研究对象是做环绕运动的天体，还是在星球表面上随星球一块自转的物体．做环绕运动的天体受到的万有引力全部提供向心力，星球表面上的物体受到的万有引力只有很少一部分用来提供向心力．
1．(多选)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( )
3πG1
GT2G2－G13πG2
GTG2－G1
2
A．地球的密度为
B．地球的密度为
C．当地球的自转周期为
G2－G1
T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 G2G2－G1
T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 G1
D．当地球的自转周期为
2．(多选)(xx·溧水中学模拟)假设地球可视为质量分布均匀的球体．已知地球表面重力加速度的大小在两极为g0，在赤道为g，地球的自转周期为T，引力常量为G，则( )
A．地球的半径R＝
g0－gT2
4π2
B．地球的半径R＝2
4π
C．假如地球自转周期T增大，那么两极处重力加速度g0值不变 实用文档
g0T2
D．假如地球自转周期T增大，那么赤道处重力加速度g值减小
3．(多选)一探测器探测某星球表面时做了两次测量．探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期为T；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系，如图1所示，图中a、b已知，引力常量为G，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得( )
图1
2bA．该星球表面的重力加速度为 abT2
B．该星球的半径为 8aπ2
3π
C．该星球的密度为2
GT4aTD．该星球的第一宇宙速度为 πb4．美国国家航天局(NASA)曾宣布在太阳系外发现“类地”行星Kepler－186f.假设宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测，该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落地时间为t.已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( ) πRA．该行星的第一宇宙速度为
TB．该行星的平均密度为实用文档
3h2 2πRGtC．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于πt2R
h3hT2R2
D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
2π2t2
5．(多选)科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k>1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是( ) A．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大 B．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小 2
C．地球同步卫星的轨道半径为现在的k倍
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D．地球同步卫星的轨道半径为现在的k倍
2
6．(xx·伍佑中学调研) 宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球的质量大约是地球质量的( ) A．0.5倍 C．4倍
B．2倍 D．8倍
7．(xx·田家炳中学调研)探测火星一直是人类的梦想，若在未来某个时刻，人类乘飞船来到了火星，宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船做圆周运动时离火星表面的高度为H，环绕的周期为T及环绕的线速度为v，引力常量为G，由此可得出( )
A．火星的半径为
2π
2πTvB．火星表面的重力加速度为
vT－2πH实用文档
3
vT2
2021年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天微专题32天体质量密度和重力加速度备考精炼
