2018年秋八年级数学上册第3章一元一次不等式自我评价练习浙教版

第3章自我评价

一、选择题(每小题2分，共20分)

1．下列数值中，不是不等式5x≥2x＋9的解的是(D) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 2．若a>b，则下列不等式中，不成立的是(B) A．a－3>b－3 B．－3a>－3b C．> D．－a<－b 331

3．不等式－2x>的解是(A)

21

A． x<－ B． x<－1

41

C． x>－ D． x>－1

4

4．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(C) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

5．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是(B) A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cm C．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10 cm

【解】 设AB＝x(cm)，则AC＝x(cm)，BC＝(20－2x) cm．根据三角形的三边关系，得

?x＋x>20－2x>0，??解得5x，?

ab∴5 cm＜AB＜10 cm．

??x>a，6．不等式组?的整数解有3个，则a的取值范围是(A)

?x<3?

A．－1≤a＜0 B．－1

??x>a，

【解】 不等式组?的解为a

?x<3?

到－1≤a＜0．

7．若三个连续正整数的和小于39，则这样的正整数中，最大的一组数的和是(B)

A． 39 B． 36 C． 35 D． 34

【解】 设这三个正整数分别为x－1，x，x＋1，则(x－1)＋x＋(x＋1)<39， ∴x<13． ∵x为正整数，

∴当x＝12时，三个连续正整数的和最大，三个连续正整数的和为11＋12＋13＝36． 8．若关于x的不等式3x＋1

【解】 解3x＋1

m－1

3

．

∵原不等式的正整数解是x＝1，2，3， ∴3<

m－1

3

≤4，解得10

∴整数m的最大值是13．

??5－3x≥0，

9．若关于x的不等式组?有实数解，则实数m的取值范围是(A)

?x－m≥0?

55

A．m≤ B．m< 3355C．m> D．m≥ 33

???5－3x≥0，?x≤，【解】 解不等式组?得?3

?x－m≥0，??

?x≥m.

5

∵不等式组有实数解，∴m≤．

3

10．某市某化工厂现有A种原料52 kg，B种原料64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3 kg，B种原料2 kg；生产1件乙种产品需要A种原料2 kg，B种原料4 kg，则生产方案的种数为(B)

A． 4 B． 5 C． 6 D． 6

【解】 设生产甲产品x件，则生产乙产品(20－x)件，

5

??3x＋2（20－x）≤52，

由题意，得?

?2x＋4（20－x）≤64，?

解得8≤x≤12． ∵x为整数，

∴x＝8，9，10，11，12， ∴共有5种生产方案．

二、填空题(每小题2分，共20分) 11．不等式3x＋1<－2的解是x<－1．

12．已知x＜a的最大整数解为x＝3，则a的取值范围是3＜a≤4． x－1<2－2x，??

13．不等式组?2x－1的解是－3

x>?2?3

??2x＋1＞3，

14．若关于x的不等式组?的解为1＜x＜3，则a的值为__4__．

?a－x＞1?

(第15题)

???x>a，?xb?x≤b??

5

16．已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是

33x>5，??5

【解】 由题意，得?1解得

3x－1≤2，??2

??x－y＝3－n，2

17．已知关于x的方程＝m的解满足?(01，则m的取值范围

x?x＋2y＝5n?

22是

【解】 解方程组，得?

?y＝2n－1.?

∵y>1，∴2n－1>1，即n>1． 又∵0

∵m＝，x＝n＋2，∴n＝－2，

xm222∴1<－2<3，解得

m53

3xy

18．已知x，y满足2·4＝8．当0≤x≤1时，y的取值范围是1≤y≤．

2【解】 ∵2·4＝8，∴2·2＝2， ∴x＋2y＝3， ∴x＝3－2y． ∵0≤x≤1， ∴0≤3－2y≤1， 3

∴1≤y≤．

2

19．某班有48名学生会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多有9人，但不少于5人，则会下围棋的有19或20人．

【解】 设会下围棋的有x人，则会下象棋的有(2x－3)人． 由题意，得5≤x＋(2x－3)－48≤9， 56

解得≤x≤20．

3

∵x 为正整数，∴x＝19或20．

20．输入一个数，按如图所示的程序进行运算．

x

y

x

2y

3

(第20题)

规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是4＜x≤5．

【解】 第1次运算的结果是2x－3; 第2次运算的结果是2×(2x－3)－3＝4x－9; 第3次运算的结果是2×(4x－9)－3＝8x－21; 第4次运算的结果是2×(8x－21)－3＝16x－45; 第5次运算的结果是2×(16x－45)－3＝32x－93，

??32x－93＞35，∴? ?16x－45≤35，?

解得4＜x≤5． 三、解答题(共60分)

21．(12分)解下列不等式或不等式组：

(1)3(x＋2)－1≤11－2(x－2)(在数轴上表示它的解)． 【解】 去括号，得3x＋6－1≤11－2x＋4． 移项，合并同类项，得5x≤10，解得x≤2． 在数轴上表示如解图所示．