高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3-2复数代数形式的四则运算3-2-1复数代数形式的加减运算及其几何意义

高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3-2复数代数形式的四则运算3-2-1复数代数形式的加减运算及其几何意义课时达标训练新人教

A版选修2_2

课时达标训练

1.如果复数z=3+ai满足条件|z-2|<2,那么实数a的取值范围是 ( ) A.(-2,2) B.(-2,2)C.(-1,1) D.(-,)

【解析】选D.|z-2|<2即|1+ai|<2,所以<2,所以-

2.已知复数z1=2+3i,z2=a-2+i,若|z1-z2|<|z1|,则实数a的取值范围是________.

【解析】由条件知z1-z2=(4-a)+2i.又因为|z1-z2|<|z1|,即<,

解得1

3.已知复数z1=-2mi,z2=-m+m2i,若z1+z2>0,则实数m=________.【解析】z1+z2=(-2mi)+(-m+m2i)=(-m)+(m2-2m)i.因为z1+z2>0,

所以z1+z2为实数且大于0,

所以

解得m=2. 答案:2

4.计算下列各题 (1)(-2+3i)+(5-i). (2)(-1+i)+(1-i).

【解析】(1)原式=(-2+5)+(3-1)i=3+2i. (2)原式=(-1+1)+(-)i=0.