2.3二次函数与一元二次方程、不等式
（用时45分钟）
基础巩固
1．不等式x2?1的解集是（ ） A．xx1
??B．?x|x??1? C．?x|?1?x?1? D．xx1或x??1?
?2．不等式?1?x??x?2??0的解集为（ ） A．xx?1或x?2 C．xx??2或x??1
??B．?x|1?x?2?
??D．?x|?2?x??1?
3．若关于x的不等式mx?2?0的解集是{x|x?2}，则实数m等于（ ） A．－1
B．－2
C．1
D．2
xx?2）?0}，B?{x|?1?x?1}，则A?B?（ ） 4．已知集合A?{x|（A．{x|?1?x?2} C．{x|0?x?1}
B．{x|x??1或x?2} D．{x|x?0或
}
5．若对任意x?(1,??)，不等式(x?1)(ax?1)?0恒成立，则a的取值范围为（ ） A．?1?a?1
B．a?1
C．a??1
D．a??1
6．已知关于x的不等式ax2?x?c?0的解集为?x|?1?x?2?，则a?c等于________ 7．若关于x的不等式x2?ax?a??3有解，则实数a的取值范围为________. 8．已知关于x的不等式(x?a)(x?2a)?0的解集为M. （1）当a?1时，求M； （2）当a?R时，求M.
能力提升
9．若关于x的一元二次方程?x?2??x?3??m有实数根x1,x2，且x1?x2，则下列结论中错误的是 A．当m?0时，x1?2,x2?3 B．m??1 4C．当m?0时，2?x1?x2?3
1
D．二次函数y??x?x1??x?x2??m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0） 10．若x?0,y?0，且A．(?8,1)
C．(??,?1)?(8,??)
221??1，x?2y?m2?7m恒成立，则实数m的取值范围是（ ） xyB．(??,?8)?(1,??) D．(?1,8)
11．已知函数f(x)?x?(a?2)x?2a(a?R). （1）求不等式f(x)?0的解集；
（2）若当x?R时，f(x)??4恒成立，求实数a的取值范围.
12．某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示：
x/元 y/件
130 70 150 50 165 35 若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？
素养达成
13．某小型机械厂有工人共100名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还
?12x?10x,0?x?70??3需投入成本为C(x)(万元)，C?x???且每台机器售价为50万元.通过市
10000?51x??1450,70?x?150?x?场分析，该厂生产的机器能全部售完．
（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x的函数解析式； （2）问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？
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高中必修第一册数学《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式》课时练习
