12．2 三角形全等的判定(1)
1．掌握三角形全等的判定(SSS)，掌握简单的证明格式． 2．初步体会尺规作图．
重、难点：掌握三角形全等的判定(SSS)．
一、自学指导
自学1：自学课本P35－36页“探究1，探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条件SSS，并掌握简单的证明格式，了解三角形的稳定性，完成填空．(7分钟)
画△ABC：①使AB＝3 cm；②使AB＝3 cm，BC＝4 cm；③使AB＝3 cm，BC＝4 cm，AC＝5 cm；④使∠A＝30°；⑤使∠A＝30°，∠B＝50°；⑥使∠A＝30°，∠B＝50°，∠C＝100°.每画完一个，与同桌画的三角形对比一下，形状与大小是一样的吗？
总结归纳：(1)已知三角形的一个或两个元素，三角形的形状和大小不能确定，三个角相等的三角形形状确定，但大小不确定．
(2)三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或SSS．
(3)三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了．
自学2：自学课本P36－37页“探究与例题”，利用尺规作图画一个角等于已知角，初步体会尺规作图．(3分钟)
点拨精讲：用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等”，可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟) 1．在△ABC和△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则△ABC≌△DEF．
2．若两个三角形全等，则它们的三边对应相等；反之，若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等．
3．下列命题正确的是(A)
A．有一边对应相等的两个等边三角形全等 B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C．有一边对应相等的两个等腰三角形全等 D．有一边对应相等的两个直角三角形全等
4．已知AB＝3，BC＝4，AC＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝6．
小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)
探究1 如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)∠B＝∠D. AB＝AD，??
证明：(1)连接AC，在△ABC与△ADC中，?AC＝AC，∴△ABC≌△ADC(SSS)．
??BC＝DC，
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(2)∵△ABC≌△ADC，∴∠B＝∠D.
点拨精讲：在证明过程中善于挖掘如“公共边”这个隐含条件，可以考虑添加辅助线．
探究2 如图，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BC.
AB＝AC，??
证明：∵点D的BC中点，∴BD＝CD，∴在△ABD与△ACD中，?BD＝CD，∴△ABD≌△
??BD＝AC，ACD(SSS)，∴∠ADB＝∠ADC，∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴AD⊥BC.
学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)
1．如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：(1)∠DAB＝∠CBA；(2)∠ACD＝∠BDC.
AB＝BA，??
证明：(1)在△ABD与△BAC中，?AD＝BC，∴△ABD≌△BAC(SSS)，∴∠DAB＝∠CBA.
??AC＝BD，DC＝CD，??
(2)在△ADC与△BCD中，?AD＝BC，∴△ADC≌△BCD(SSS)，∴∠ACD＝∠BDC.
??AC＝BD，点拨精讲：三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用．
(3分钟)本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全
等的一个规律SSS，并利用它可以证明简单的三角形全等问题．添加辅助线构造公共边，可
以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法．
(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟) (10分钟)
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新版新人教版2020年八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1导学案
