2020年中考数学复习几何证明大题专项训练
1、如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形,且∠EAG=∠ABC。 (1)如图1,点G在线段AD上,已知AD=5,AG=3,且cos?ABC?1,连接AF,BF,求BF2的长。
(2)如图2,点G在菱形ABCD内部,连接BG, DE, 若点M为DE中点,试猜想AM与BG之间的数量关系,并证明你的结论。
2、如图,在四边形ABCD中,BG?AC于G,取AB的中点E,连接CE交BG于点F,且AD//CE,DF//BC.
(1)若BE=5,AG=8,CG=2,求BC的长。 (2)若∠ACE=30°,求证:AD=BG+EF
3、如图,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点M为BC上一点,连接AM,且AB=AM,点E为BM中点,AF?AB,连接EF,延长FO交AB于点N. (1)若BM=4,MC=3,AC=38,求AM的长度。 (2)若∠ACB=45°,求证AN+AF=2EF.
4、如图,在菱形ABCD中,?ABC=60,对角线AC、BD交于点O,过A作AE?BC交BD于F.
(1)如图1,已知AB=3,求线段BF的长度;
(2)如图2,在OD上任取一点M,连接AM,以AM为边作等边△AMN,连接BN交AE于
点H,求证:BH?HN.
o24题图1 24题图2
5、如图,在矩形ABCD中,点E为BC边上一点,过点E做EF?DE于点E (1)如图1,已知F在AB上,AD=DE,AD=10, CD=6, 求BF的长 (2)如图2,已知DE=EF,点G为DF的中点,求证:CD?EC?2CG
6、如图所示,?ABC是等腰直角三角形,其中?BAC?90,D是AC边上的一点,连接
oBD,过A作AE?BD交BD于E,AF?AE,且AF?AE,连接FE并延长,交
BC于M点.
(1)若FC?5,ED?1,求BD的长; (2)求证:BM?CM.
7、如图,Rt?ABC与Rt?BCD在线段BC的同侧,AB?BC,?ABC??BCD?90?. (1)如图1,已知AC?62,BD?41,求CD的长;
(2)如图2,将Rt?BCD绕着点B逆时针旋转90?得到Rt?BAF,点C、D的对应点分别是点A、F,连接CF和AD.过点B作BH?CF于点H,交AD于点M,求证:
CF?2BM.
8、在平行四边形ABCD中,BE?AD,F为CD边上一点,满足BF=BC=BE (1)如图1,若BC=12,CD=13,求DE的长
(2)如图2,过点G做DG//BE交BF于点G,求证:BG=AE+DG
9、如图1,在平行四边形ABCD中,过点C做CE?AD于点E,过AE上一点F做FH?CD于点H,交CE于点K,且KE=DE.
5,求线段EF的长。 (1)若AB=13,且cos∠D=13(2)如图2,连接AC,过F做FG?AC与点G,连接EG,求证,CG+GF=2EG
10、如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,点G在BC上,且∠1=∠2. (1)若AD=4,求BG的长,
(2)若F为CD延长线上一点,连接BF,且满足∠3=∠2,求证:CD=BF+DF