2020年中考数学复习几何证明大题专项训练
1、如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形，且∠EAG=∠ABC。 （1）如图1，点G在线段AD上，已知AD=5，AG=3,且cos?ABC?1，连接AF,BF,求BF2的长。
（2）如图2，点G在菱形ABCD内部，连接BG, DE, 若点M为DE中点，试猜想AM与BG之间的数量关系，并证明你的结论。
2、如图，在四边形ABCD中，BG?AC于G，取AB的中点E,连接CE交BG于点F，且AD//CE，DF//BC.
（1）若BE=5,AG=8,CG=2,求BC的长。 （2）若∠ACE=30°，求证：AD=BG+EF
3、如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，点E为BM中点，AF?AB,连接EF，延长FO交AB于点N. （1）若BM=4，MC=3，AC=38，求AM的长度。 （2）若∠ACB=45°，求证AN+AF=2EF.
4、如图，在菱形ABCD中，?ABC=60，对角线AC、BD交于点O，过A作AE?BC交BD于F．
（1）如图1，已知AB=3，求线段BF的长度；
（2）如图2，在OD上任取一点M，连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接BN交AE于
点H，求证：BH?HN.
o24题图1 24题图2
5、如图，在矩形ABCD中，点E为BC边上一点，过点E做EF?DE于点E （1）如图1，已知F在AB上，AD=DE,AD=10, CD=6, 求BF的长 （2）如图2，已知DE=EF，点G为DF的中点，求证：CD?EC?2CG
6、如图所示，?ABC是等腰直角三角形，其中?BAC?90，D是AC边上的一点，连接
oBD，过A作AE?BD交BD于E，AF?AE，且AF?AE，连接FE并延长，交
BC于M点．
（1）若FC?5，ED?1，求BD的长； （2）求证：BM?CM．
7、如图，Rt?ABC与Rt?BCD在线段BC的同侧，AB?BC，?ABC??BCD?90?. （1）如图1，已知AC?62，BD?41，求CD的长；
（2）如图2，将Rt?BCD绕着点B逆时针旋转90?得到Rt?BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD.过点B作BH?CF于点H，交AD于点M，求证：
CF?2BM.
8、在平行四边形ABCD中，BE?AD，F为CD边上一点，满足BF=BC=BE （1）如图1，若BC=12,CD=13,求DE的长
（2）如图2，过点G做DG//BE交BF于点G，求证：BG=AE+DG
9、如图1，在平行四边形ABCD中，过点C做CE?AD于点E，过AE上一点F做FH?CD于点H，交CE于点K,且KE=DE.
5，求线段EF的长。 （1）若AB=13，且cos∠D=13（2）如图2，连接AC，过F做FG?AC与点G，连接EG，求证，CG+GF=2EG
10、如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，点G在BC上，且∠1=∠2. （1）若AD=4，求BG的长，
（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2，求证：CD=BF+DF
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