随州市2020年初中毕业升学考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）
1.2020的倒数是（ ） A. ?2020 【答案】C
【详解】2020的倒数是
B. 2020
C.
1 2020D. ?1 20201， 20202.如图， 直线l1//l2，直线l与l1，l2分别交于A，B两点，若?1?60?，则?2的度数是（ ）
A. 60? 【答案】C
【详解】解：如图： ∵l1//l2，∠1=60° ∴∠3=∠1=60° ∵∠3+∠2=180°
B. 100? C. 120? D. 140?
∴∠2=180°-∠3=180°-60°=120°．
3.随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A. 30，32 【答案】D
B. 31，30
C. 30，31
D. 30，30
【详解】解：∵7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，30，32，34（单位：℃） ∴这组数据的众数是：30 中位数：30
4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A. 圆柱 【答案】A
B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥
【详解】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．
21?的计算结果为（ ） x2?4x2?2x2xxA. B.
x?2x?25.
C.
2x x?2D.
2
x(x?2)【答案】B 【详解】
21? x2?4x2?2x=
21?
(x?2)(x?2)x(x?2)=
2?x?2??x?2?2x． x?2·x?x?2?
=
6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ） A. ??x?y?35
?2x?4y?94B. ??x?y?35
?4x?2y?94C. ??2x?y?35
?x?4y?94D.
?x?4y?35 ?2x?y?94?【答案】A
【详解】解：设鸡有x只，兔有y只 根据上有三十五头，可得x+y=35； 下有九十四足，2x+4y=94 即??x?y?35．
?2x?4y?947.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解：小明从家出发步行至学校，可以看作是一条缓慢上升的直线； 中间停留一段时间，可以看作与水平方向平行的直线； 从学校乘车返回家，可以看作是一条迅速下降的直线； 结合四个选项，B符合题意；
8.设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（ ） ．．．
A. h?R?r B. R?2r C. r?33a D. R?a 43【答案】C
【详解】
如图所示,标上各点，AO为R，OB为r，AB为h， 从图象可以得出AB=AO+OB，即h?R?r，A正确； ∵三角形为等边三角形， ∴∠CAO=30°，
根据垂径定理可知∠ACO=90°， ∴AO=2OC，即R=2r，B正确；
?1?在Rt△ACO中，利用勾股定理可得：AO2=AC2+OC2，即R??a??r2，
?2?22由B中关系可得：?2r?233?1???a??r2，解得r?a， a，则R?36?2?2所以C错误，D正确；
9.将关于x的一元二次方程x2?px?q?0变形为x2?px?q，就可以将x2表示为关于x的
32一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x?x?x?x(px?q)?…，我们将这种方法称
为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2?x?1?0，且x?0，则x4?2x3?3x的值为（ ） A. 1?5 【答案】C
【详解】∵x2?x?1?0， ∴x2=x+1，x?∴x4?2x3?3x =?x+1?-2x?x+1?+3x =x2+2x+1-2x2-2x+3x
2B. 3?5 C. 1?5 D. 3?5
1???1?2?4?1???1?2?1?5，
2=-x2+3x+1
1?+3x+1 =-?x+=2x， ∵x?1?5，且x?0， 2∴x?1+5， 21+5=1+5， 2∴原式=2?10.如图所示，已知二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于A(?1,0)，B(3,0)两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①2a?b?0；②2c?3b；③当ABC是④当BCD是直角三角形时，a??等腰三角形时，a的值有2个；
2 ．其中正确的有（ ）
2
A. 1个 【答案】B 【解析】
B. 2个 C. 3个 D. 4个
2【详解】∵二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于A(?1,0)，B(3,0)两点，
∴二次函数的对称轴为x??1?3?1， 2即-b?1， 2a∴2a?b?0． 故①正确；
∵二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于A(?1,0)，B(3,0)两点， ∴a?b?c?0，9a?3b?c?0， 又∵b??2a，
湖北省随州市2020年中考数学试卷
