【解析】
5
cos(2π－α)＝cos α＝，又α∈
3
?π???－，0??， 2??
∴sin α＝－1－cosα＝－
2
?5?22
1－??＝－.
3?3?
2
∴sin(π－α)＝sin α＝－. 3【答案】 B
2．(2012·孝感统考)点A(sin 2011°，cos 2011°)在直角坐标平面上位于( )
A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
【解析】 注意到2011°＝360°×5＋(180°＋31°)，因此2011°角的终边在第三象限，sin 2011°<0，
cos 2011°<0，所以点A位于第三象限． 【答案】 C
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
3．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则
＋
1－sinα
2
sin α
1－cosα
的值等于( )
cos αA．－2 C．－2或2
B．2 D．0
2
sin α|sin α|
【解析】 原式＝＋，由题意知角α的终
|cos α|cos α边在第二、四象限，sin α与cos α的符号相反，所以原式＝0.
【答案】 D
22
4．已知sin αcos α＝，且cosα＝－cos α，则sin
5α＋cos α的值是( )
3A. 535C. 5
3B．－
535D．－
5
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
【解析】 由cosα＝－cos α，得cos α＜0. 2
又sin αcos α＝＞0，所以sin α＜0.
5所以sin α＋cos α＝－35
1＋2sin αcos α＝－.
5【答案】 D
?π???
sin? ＋θ?－cos ?2?
θ＝2，则??π??
sin?－θ?－sin ?2?
2
sin α＋cos α
2
＝－
π－θ
＝
π－θ
5．已知tan
( )
A．2
B．－2 2D. 3
?π???
sin? ＋θ?－cos ?2??π???
sin?－θ?－sin ?2?
C．0
π－θ
＝
π－θ
【解析】
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
cos θ＋cos θ2cos θ22
＝＝＝＝－2.
cos θ－sin θcos θ－sin θ1－tan θ1－2
【答案】 B
sinθ＋cosθ3
6．已知＝2，则sin(θ－5π)·sin(π－θ)
sinθ－cosθ2等于( )
3
A. 43C. 10
3B．± 103D．－
10
sinθ＋cosθ
【解析】 由＝2，得tanθ＝3，
sinθ－cosθ3sinθcosθ
sin(θ－5π)·sin(π－θ)＝sinθcosθ＝22
2sinθ＋cosθtanθ3
＝2＝. tanθ＋110
【答案】 C 二、填空题
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
?3?
1??
7．(2013·杭州模拟)如果sin(π＋A)＝，那么cos?π－A?
2?2?
的值是________．
11
【解析】 ∵sin(π＋A)＝，∴－sin A＝.
22
?3?
1??
∴cos?π－A?＝－sin A＝.
2?2?
1
【答案】
2
8．已知sin α是方程5x－7x－6＝0的根，α是第三象
3
－α－π
2
3
π－α2π
＋α2
2
sin
限角，则
cos
cos
π
－αsin2
·tan(π－α)＝
2
________.
3
【解析】 ∵方程5x－7x－6＝0的根为－或2，
5
2
3
∴sin α＝－，
5
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
北师大版高中数学必修四同角三角函数的基本关系与诱导公式同步练习(精品试题)
