同角三角函数的基本关系与诱导公式
1
1．△ABC中，cos B＝，则cos(A＋C)等于( )
3 1A. 322C. 3
1B．－
322D．－
3
【解析】 ∵△ABC中，A＋B＋C＝π，∴A＋C＝π－B， 1∴cos(A＋C)＝cos(π－B)＝－cos B＝－.
3【答案】 B
?17π??17π?????－－2．cos??－sin??的值是( 44????
)
A.2 B．－2
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
C．0
2D. 2
?17π???π17ππ????cos?－＝cos?4π＋?＝cos?＝cos4?4?44??
【解析】
?17π???π217ππ????
＝，sin?－＝－sin?4π＋?＝－sin＝?＝－sin4?4?244???17π??17π?
222????－.∴cos?－＋＝2. ?－sin?－?＝4?4?222??
【答案】 A
3．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零常数，若f(2013)＝－1，则f(2014)＝( )
A．－1 C．1
B．0 D．2
【解析】 f(2014)＝asin(2014π＋α)＋bcos(2014π＋β)＝asin[π＋(2013π＋α)]＋bcos[π＋(2013π＋β)]＝－asin(2013π＋α)－bcos(2013π＋β)＝－f(2013)＝1.故选C.
【答案】 C
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
4．已知角α终边上一点
?π???
cos?＋α?sin－π－α?2??11π??9π????
－α?＋αcos?sin???22????
P(－4,3)，则
的值为________．
－sin αsin α【解析】 原式＝＝tan α.根据三角函数
－sin αcos αy3
的定义，得tan α＝＝－. x4
3
【答案】 －
4
tan α
5．已知＝－1，求下列各式的值：
tan α－6(1)1－3sin αcos α＋3cosα； 2cos α－3sin α(2). 3cos α＋4sin α
tan α
【解】 由＝－1?tan α＝－tan α＋6?tan
tan α－6α＝3.
2
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
(1)1－3sin αcos α＋3cosα sinα－3sin αcos α＋4cosα＝ 22
sin α＋cosαtanα－3tan α＋4＝ 2
tanα＋12＝. 5
2cos α－3sin α2－3tan α7(2)＝＝－. 3cos α＋4sin α3＋4tan α15
课时作业
【考点排查表】
难度及题号 考查考点及基角度 础 同角三角函1,3 数基本关系6,9 12 中档 稍难 录 错题记22
2
2
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
式的应用 诱导公式的2 应用 sin α±cos α与sin αcos α 一、选择题
?π?
5??
1．若cos(2π－α)＝且α∈?－，0?，则sin(π－
23??
5,7,8 13 4 10 11 α)＝( )
5
A．－
31C．－
3
2B．－
32D．±
3
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
北师大版高中数学必修四同角三角函数的基本关系与诱导公式同步练习(精品试题)
