学 海 无 涯
南京市2017年初中毕业生学业考试
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.计算12???18????6????3??2的结果是（ ） A． 7 B． 8 C． 21 D．36 2.计算106??102??104的结果是（ ）
3A． 103 B． 107 C． 104 D．109
3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C． 三棱锥 D．四棱锥 4.若3?a?10，则下列结论中正确的是 （ ）
A．1?a?3 B．1?a?4 C. 2?a?3 D．2?a?4 5.若方程?x?5??19的两根为a和b，且a?b，则下列结论中正确的是 （ ）
A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C.a?5是19的算术平方根 D．b?5是19的平方根
6.过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A．（4，
1717） B．（4，3） C.（5，） D．（5，3） 662第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 7.计算：?3? ；??3?2? ．
8.2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ． 9.若式子
2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． x?110.计算12?8?6的结果是 ． 11.方程
21??0的解是 ． x?2x
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12.已知关于x的方程x2?px?q?0的两根为-3和-1，则p? ；q? ． 13.下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
14.如图，?1是五边形ABCDE的一个外角，若?1?65?，则?A??B??C??D? ．
15.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A,C,D，与BC相交于点E，连接AC,AE，若
?D?78?，则?EAC? ． 16.函数y1?x与y2?4的图像如图所示，下列关于函数y?y1?y2的结论：①函数的图像关于x原点中心对称；②当x?2时，随的增大而减小；③当x?0时，函数的图像最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
1??1??17. 计算?a?2????a??.
a??a??
??2x?6,①?18. 解不等式组?x??2,②
?3x?1?x?1.③???请结合题意，完成本题的解答. （1）解不等式①，得 .
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（2）解不等式③，得 .
（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来.
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 . 19. 如图，在ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且AE?CF,EF,BD相交于点O.求证
OE?OF.
20. 某公司共25名员工，下标是他们月收入的资料. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 人数 1 1 1 3 4800 6 3400 1 5000 11 2200 1 （1）该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元.
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.
21. 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ； （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
22.“直角”在初中几何学习中无处不在.
如图，已知?AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断?AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）.
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小丽的方法 如图，在OA,OB上分别取点C,D，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE?OD，则?AOB?90?.
23.张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具.
（1）①当减少购买一个甲种文具时，x?▲，y?▲； ②求y与x之间的函数表达式.
（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元.甲，乙两种文具各购买了多少个？
24.如图，交PB的延长线于点C，连接PO，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点.连接AO并延长，交⊙O于点D.
（1）求证：PO平分?APC.
（2）连结DB，若?C?30?，求证DB//AC.
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25.如图，港口B位于港口A的南偏东37?方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km，到达E处，测得灯塔C在北偏东45?方向上.这时，E处距离港口A有多远？ （参考数据：sin37??0.60,cos37??0.80,tan37??0.75）
26.已知函数y??x2??m?1?x?m（m为常数） （1）该函数的图像与x轴公共点的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.1或2
（2）求证：不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y??x?1?的图像上. （3）当?2?m?3时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围.
27. 折纸的思考. 【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形.
第一步，对折矩形纸片ABCD?AB?BC?（图①），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）.
第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕
2BG，折出PB,PC，得到?PBC. （1）说明?PBC是等边三角形.
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(2020年7月整理)南京2017中考数学试卷word版(含答案).doc
