【精品】总复习之图形与几何
【知识精要】
A.基础概念
1．线：线段、射线、直线（垂线与平行线） 2．角：从一点引出的两条射线所组成的图形 3．平面图形：
（1）三角形：按角分与按边分
任意的三角形三个角度数之和为180°；
（2）四边形：四边形＞平行四边形＞长方形＞正方形 4．立体图形：长方体与正方体都是六面体
B.周长与面积
1．周长：封闭图形一周的长度 2．面积：平面图形或物体表面的大小
3. 等积变形：同底等高的三角形面积相等；等高三角形面积与底的关系 4.
C.表面积和体积
1．长方体的体积、表面积、棱长和公式 2．正方体的体积、表面积、棱长和公式 3. 表面积求法之三视图法
4. 大正方体切割成小正方体的染色问题 5. 图形切割引起的表面积变化
◆ 填空题（20%）
1
60）度，∠B＝（ 30 ）度
（1）下图中阴影部分面积是18平方分米，空白部分面积是（ 18 ）平方分米 （2）如图，D是BC的中点，且AD＝DC＝CA，∠C＝（
（3）用一根绳长90厘米的铁丝，正好做成一个长9厘米、宽6厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（
7.5 ）厘米
（4）右图中，△ABC的面积是（ 1.5 ）平方厘米，BD长（ 1.2 ）厘米
AA1.5BD2.5BDC2（单位：厘米）C
第（1）题图 第（2）题图 第（4）题图
（5）一个梯形，中位线是25厘米，如果上底增加6厘米，面积就增加96平方厘米，原来梯形的面积是（ 800
）平方厘米【面积＝中位线×高】
（6）有一堆钢管，最上层有12根，最下层有25根，每相邻的上下两根之间相差一根，这堆管共有（ 259 ）根【共有14层】
（7）下图中梯形面积是49平方分米，△ADE的面积是10平方分米，△ABE的面积是25平方分米，△DEC的面积是（
4
）平方分米
45 ）平方厘米，体积是（
（8）下图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是（
18）立方厘米【】长宽高分别为3、4、1.5】
3DEC49AB（单位：厘米）
（第7题图） （第8题图）
（9）丁丁往水深5厘米的玻璃杯中放入8粒大小相等的玻璃球后，水面上升3厘米，玻璃杯的底面积是48平方厘米，每粒玻璃球的体积是（18
）立方厘米
（10）一个长方体表面积是420平方分米，正好可以锯成三个小正方体，每个小正方体的表面积是（
180 ）平方分米【420÷14×6】
◆ 判断题（10%）
（1）大于90°的角是钝角
2
（ × ）
（2）平行四边形的底是1.2分米，高是5厘米，与它等底等高的三角形面积是3平方分米（ × ）
（3）已知梯形的中位线长a米，下底2米，上底长（2a－2）米
（ √ ）
（4）将一块长方体石料的长、宽、高各凿去2厘米，石料的体积减少8立方分米 （
×）
（ × ）
（5）把一根长方体木料锯成4段，表面积增加了8个面的面积
◆ 选择题（10%）
（1）下面的长方形中，阴影部分不是梯形的是（ D
）
A. B.
C. D.
B
） C.梯形
D.圆
（2）下列图形中，最容易改变形状的是（
A.三角形
B.平行四边形
（3）如果一个大正方体的棱长是小正方体的3倍，那么大正方体的表面积是小正方体的（
B）倍；大正方体的体积是小正方体的（ C A.3
B.9
A
）倍 C.27 ）
D.54
（4）观察下图，上底面阴影盖住的是点（
36524132
A.1
B.4
C.5
D.6
（5）在棱长4分米的正方体的前面，挖出一个棱长1分米的正方体，剩下的物体与原来正方体相比（ C
）
A.体积减少，表面积不变 B.体积减少，表面积不变 C.体积减少，表面积增加 D.体积不变，表面积也不变
◆ 应用题（54%）
（1） 叔叔承包了一块苗圃（如下图单位：米），求这块苗圃的面积？
3
1244
10.5答案：74平方米
（2） 下面平行四边形的面积是78平方分米，求阴影部分的面积？
812答案：13平方分米
（3） 一块梯形铁皮（厚度不计），上底与下底的和是14.6分米，高1米。如果把它浸没
在防锈液中，涂防锈液的面积是多少平方分米？
答案：146平方分米，注意正反两面都涂有防锈液
（4） 一张长方形纸片面积是720平方厘米，小红将它折叠如下图，求图中阴影部分的面
积？
2413答案：390平方厘米
（5） 学校新建了一个沙坑，宽是1.5米，是长的一半，用卡车运来一些黄沙倒入坑中，
使坑内黄沙的平均厚度为0.5米，运来多少立方分米黄沙？
答案：1.5×3×0.5＝2.25立方米＝2250立方分米
4
（6） 一个无盖的玻璃钢长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2.5分米，东东放入
一块假山石，水溢出80升。求这块假山石的体积？
答案：80＋8×5×（4－2.5）＝140立方分米
（7） 一个长方体水箱，长1.2米，宽0.6米，高0.4米，装满水后将水倒入棱长为0.8米
的正方体水箱中，水面离缸口多少分米？
答案：1.2×0.6×0.4÷（0.8×0.8）＝0.45分米，0.8－0.45＝0.35分米
（8） 一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加15立方厘米；如果宽增加3厘米，则
体积增加30立方厘米；如果高减少4厘米，则体积减少48立方厘米，原来长方体的表面积是多少？
答案：59平方厘米
（9） 一个底面是正方形的无盖长方体纸盒，底面周长6厘米，将它的侧面展开是一个正
方形，求这个纸盒的容积（制版厚度忽略不计）。做10个这样的纸盒至少需要多少硬纸板？
答案：6÷4＝1.5厘米，6×6＋1.5×1.5＝38.25平方厘米，38.25×10＝382.5平方厘米
5
◆ 作图题（6%）
（1）
AEDBA. 过E点作梯形的高；
C
B. 把梯形ABCD分成一个三角形和一个平行四边形
（2）用量角器画一个∠AOB，使它等于95°； 答案：略
6
五年级下册数学试题-期末总复习之图形与几何测试（沪教版）有答案[精品]
