欧阳德创编 2021.03.07
习题1试说明随机试验应具有的三个特点． 时间：2021.03.07 创作：欧阳德 习题2将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”，试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点. 1.2 随机事件的概率 1.3 古典概型与几何概型 1.4 条件概率 1.5 事件的独立性
复习总结与总习题解答
习题3. 证明下列等式： 习题5. 习题6. 习题7 习题8 习题9 习题10 习题11 习题12 习题13 习题14 习题15 习题16 习题17
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第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
习题1随机变量的特征是什么？
解答：①随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数.
②随机变量的取值是随机的，事先或试验前不知道取哪个值.
③随机变量取特定值的概率大小是确定的.
习题2试述随机变量的分类.
解答：①若随机变量X的所有可能取值能够一一列举出来，则称X为离散型随机变量；否则称为非离散型随机变量.②若X的可能值不能一一列出，但可在一段连续区间上取值，则称X为连续型随机变量. 习题3盒中装有大小相同的球10个，编号为
0,1,2,?,9, 从中任取1个，观察号码是“小于5”，“等于5”，“大于5”的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果，并写出该随机变量取每一个特定值的概率.
解答：分别用ω1,ω2,ω3表示试验的三个结果“小于5”，“等于5”，“大于5”，则样本空间S={ω1,ω2,ω3}, 定义随机变量X如下：
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X=X(ω)={0,ω=ω11,ω=ω2,2,ω=ω3 则X取每个值的概率为
P{X=0}=P{取出球的号码小于5}=5/10, P{X=1}=P{取出球的号码等于5}=1/10, P{X=2}=P{取出球的号码大于5}=4/10.
2.2 离散型随机变量及其概率分布
习题1设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}, 求λ.
解答：由P{X=1}=P{X=2}, 得
λe-λ=λ^2/2e^-λ,解得λ=2.
习题2
设随机变量X的分布律为 P{X=k}=k15,k=1,2,3,4,5, 试求(1)P{12 (3)P{X>3}=P{X=4}+P{X=5}=415+515=35. 习题3 已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个值，相应概率依次为12c,34c,58c,716c, 试确定常数c, 并计算P{X<1∣X≠0}. 解答：依题意知，12c+34c+58c+716c=1, 即3716c=1,解得 c=3716=2.3125. 由条件概率知 P{X<1∣ X≠0}=P{X<1,X≠0}P{X≠0}=P{X=-1}P{X≠0} =12c1-34c=24c-3=26.25=0.32. 习题4 欧阳德创编 2021.03.07
概率论与数理统计吴赣昌主编课后习题答案之欧阳德创编
