第3章 3.2 3.2.1 一元二次不等式及其解法 删减版文库素材 - 图文 

3.2 一元二次不等式及其解法

3.2.1 一元二次不等式及其解法

1．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法．

2．培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力．

1．一元二次不等式．

一个未知数，且未知数的最高次数是________2只含有________

的不等式叫做一元二次不等式．

一元一次不等式，不等式x2＋练习1：不等式x－2>0 是__________一元二次不等式．2x－3>0 是__________

2．一元二次不等式的解与解集．

未知数的值叫做一元二次不等使一元二次不等式成立的________

集合叫做一元二次不等式的式的解，所有的解所组成的________ 解集．________

－1

{x|－1

3．一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或<0)(a≠0)的解集．设相应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1，x2,且x1≤x2，Δ＝b2－4ac，则不等式的解的各种情况如下表：

Δ＝b2－4acy＝ax2＋bx＋

c

(a>0)的图象

Δ>0Δ＝0Δ<0

有两个相等的

有两个不相等的实数根

0b实数根(x10)的根2a????b?ax2＋bx＋c>0

? {x|x>x2或x0)的解集????ax2＋bx＋c＝

无实数根

R

ax2＋bx＋c<0

{x|x0)的解集

练习3：方程x2－3x＋2＝0的解为_______1 或2，x2－3x＋2＞0

{x|x<1 或x>2}，x2－3x＋2＜0 的解集为__________{x|1