温州大学618数学分析2020年考研专业课初试大纲

硕士研究生招生考试（初试）业务课考试大纲

考试科目： 数学分析 科目代码： 618 一、参考书目（所列参考书目仅供参考，非考试科目指定用书）：

《数学分析》（第三版，上下册），华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001

二、考试内容范围：

第一部分 1、集合

实数集A、有理数与无理数的调密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限复盖定理。平面上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、平面上的闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列等。2、函数

函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理。初等函数以及与之相关的性质。第二部分 数列极限

数列极限的??N定义，收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限

极限与连续集合与函数

1lim(1?)n?e及其应用。n??n函数极限

各种类型的一元函数极限的定义（???、??M语言 ），函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限：

x1xlimsinx?1,lim(1?x)?e及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，x?0x??