【期末金卷】
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2021届高二上学期期末考试精品试卷
数学（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
不密封 第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
此卷只装订
．已知全集
，集合
，，则
（
A． B．
C． D．
2．已知直线和
互相平行，则实数
等于（ ）
A．
或 B．
C．
D．或
3．等差数列的前项和为，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D． 4．在平面直角坐标系中，
为坐标原点双曲线的右焦点为，则以为圆心且
与双曲线的渐近线相切的圆方程为（ ） A． B． C．
D．
5．设是直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若
，
，则
D．若
，
，则
6．若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知双曲线（，）点是直线上任意一点，若
圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为（ ） A．
B．
C．
D．
8．已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和
为，则（ ）
A． B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
1 ）
9．已知直线和直线平行，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知圆和圆相交于、两点，下列说法正确的
为（ ）
A．两圆有两条公切线 B．直线
的方程为
C．线段的长为
D．圆上点，圆上点，的最大值为
11．如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共
点，设方程为，则有（ ）
A．
B．
的内切圆与轴相切于点
C．若
，则
的离心率为
D．若，则椭圆方程为
12．已知数列，下列结论正确的有（ ）
A．若，，则
B．若
，
，则
C．若，则数列是等比数列
D．若
，
，则
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知两条平行直线与
间的距离为3，则的值为______．14．若
为直线上一个动点，从点
引圆
的两条切线
，
（切点为
，
），则
的最小值是________．
15．已知是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为________．
16．已知在数列
中，且，设，，
则________，数列前项和________．
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设数列
的前项和为
，在①
，
，
成等差数列．②
，
，
成等差数列中任选一个，补充在下列的横线上，并解答．
在公比为的等比数列中， ．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
【期末金卷】2021届高二上学期期末考试精品试卷 数学(A卷) 学生版
