高中数学必修2综合测试题
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
卷I
一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）
? ? 图（1）
2、直线l:3x?y?3?0的倾斜角?为 （ ）
A B C D
A、30； B、60； C、120； D、150。
3、边长为a正四面体的表面积是 （ ）
A、
333332a； B、a； C、a； 4124D、3a2。
4、对于直线l:3x?y?6?0的截距，下列说法正确的是 （ ）
A、在y轴上的截距是6； B、在x轴上的截
距是6；
C、在x轴上的截距是3； D、在y轴上的截
距是?3。
5、已知a//?,b??，则直线a与直线b的位置关系是 （ ）
A、平行； B、相交或异面； C、异面； D、
平行或异面。
6、已知两条直线l1:x?2ay?1?0,l2:x?4y?0，且l1//l2，则满足条件a的值为A、?； B、
D、2。
121； C、?2； 27、在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。若
AC?BD?a，且AC与BD所成的角为60，则四边形EFGH的面积为
（ ）
A、
323232a； B、a； C、a； 842D、3a2。
1 8、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点， D C1 B1 N C B M A1 则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
D A．30° B．45° C．90° D． 60° 9、下列叙述中错误的是 （ ）
A、若P??A ?且???l，则P?l； B、三点A,B,C确定一个
平面；
C、若直线ab?A，则直线a与b能够确定一个平面；
D、若A?l,B?l且A??,B??，则l??。
10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ）
A、两条平行直线； B、一点和一条直线；
C、两条相交直线； D、两个点。
11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ）
A、25?； B、50?； C、125?； D、都
不对。
12、给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
高中数学必修2综合测试题
卷II
（非选择题 共90分）
一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）
13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2a,a的矩形，则圆柱的体积
为 ；
14．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直．．径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 ．
M T 15、过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 16、已知a,b为直线，?,?,?为平面，有下列三个命题： （1） a//??b//?，则a//b； （2） a??,b??，则a//b； （3） a//b,b??，则a//?； （4） a?b,a??，则b//?； 其中正确命题
是 。
三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一
2m个容积为16m3，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，求水池的总造价。
2m图2
18、（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥P?ABCD中，四边形
MN//?平面PAD。求证： M,N分别是AB,PC的中点，ABCD是平行四边形，
P N D C
B
A
M 图(3)
19、（本小题满分12分）如下图（4），在正方体ABCD?A1B1C1D1中， （1）画出二面角A?B1C?C1的平面角； （2）求证：面BB1DD1?面AB1C
DABCD1C1B1A1图
高中数学必修2综合测试题--人教A版
