第三章
3.7一两端铰接的热轧型钢I20a轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？
解：查的I20a净截面面积A为3550mm2,所以构件的净截面面积
An?3550?2d*21.5?3550?2?7?21.5?3249mm2
??N450000??138.5N/mm2?f?215N/mm2 An3249所以该柱强度满足要求。
3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为
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l/250,试选择最经济的工字型及H型钢梁截面，并进行比较。
解：如上图示，为钢梁的受力图
荷载设计值q?1.2?10.2?1.4?25?47.24KN/m 跨中最大弯矩M?121ql??47.24?5.52?178.63KNm 88?max?MM?f 所以wx??178.63?106/(1.05?215)?7.91?105mm3 ?xwx?xf查型钢表选择I36a，质量为59.9kg/m,Wx为875000mm3，
所以钢梁自重引起的恒载标注值?59.9?9.8?1000?0.58702KN/m，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值qk?0.58702?10.2?25?35.79KN/m
5qkl45?35.79?5.54?1012挠度????13.13mm<[l/250]=22mm 58384EIx384?2.06?10?1.576?10I36a满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx为1190000mm3
钢梁自重引起的恒载标注值?66?9.8?1000?0.6468KN/m，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值qk?0.6468?10.2?25?35.85KN/m
5qkl45?35.85?5.54?1012挠度????8.7mm<[l/250]=22mm 54384EIx384?2.06?10?23700?10HN400x200x8x13满足挠度要求。从经济角度来看，I36a横截面面积为76.3cm2，而HN400x200x8x13横截面面积为84.12cm2，所以选择I36a更好。
3.9 图为一两端铰接的焊接工字型等截面钢梁，钢材为Q235。钢梁上作用两个集中荷载P=300KN(设计值)，集中力沿梁跨方向的支撑长度为100mm。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。
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习题3.9
解：做出结构弯矩，剪力图如下
?,?(N/mm2)
Ix?11?8?8003?2?10?280?4052??280?2?103?1.26?109mm4 1212梁受压翼缘的宽厚比为（140-4）/10=13.6>13235/fy=13 所以截面塑性发展系数为1.0
My600?410?10622（验算点为A） ?max???195.2N/mm?f?215N/mm9?xIx1.0?1.26?10C点为剪力最大值：
FsS300?103?(400?8?200?280?10?405)?max???52.8N/mm2?fv?125N/mm29twIx8?1.26?10B点处受局部压应力计算：
1.0?300?103?c???250N/mm2?f?215N/mm2
twlz8?150?Plz?a?5hy?2hR?100?5?10?0?150mm，集中应力增大系数??1.0
所以局部压应力不满足要求。在集中应力处加支撑加劲肋，并考虑弯矩和剪力的组合效应：
?2??c2?3?2???c?190.52?02?3?33.752?190.5?0?199.3N/mm2??1f?1.1?215?236.5N/mm2
My600?400?106B点处的拉力????190.5N/mm2?f?215N/mm2 9?xIx1.0?1.26?10FsS300?103?280?10?40522??33.75N/mm?f?125N/mm剪力??vtwIx8?1.26?109可复制、编制，期待你的好评与关注！
钢结构基础第三章课后习题答案
