天津一中 2024—2024 学年度高三年级二月考物理学科试卷
第Ⅰ卷（选择题，共 44 分）
一、单项选择题（本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分。每小题只有一个正确选项。）
1.如图所示，质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中，A、B两个物体相同的物理量是（）
A. 所受重力的冲量 B. 所受支持力的冲量 C. 所受合力的冲量 D. 动量改变量的大小 【答案】D 【解析】
2
【详解】物体下滑过程中，下滑高度h=h2-h1相等，由机械能守恒定律得：mgh=mv，物体到
达斜面底端时，速度下滑的时间：
，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物体沿斜面
，由于斜面倾角θ不同，物体下滑的时间t不同，重力的
冲量I=mgt不同。故A错误；物体下滑的时间t不同，所受支持力的方向不同，所以所受支持力的冲量一定不同。故B错误；由于斜面倾角不同，滑到h1高度时，两物体动量方向不同，但两物体动量大小相等，所以两个物体动量变化量的大小是相等的；由动量定理可知，物体动量变化量等于物体所受合外力的冲量，所以物体所受合力的冲量大小相等，但方向不同。故C错误，D正确；
2.如图所示，半径为R的圆筒固定在小车上，小车以速度v向右匀速运动，有一光滑小球相对静止在圆筒的最低点。当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆筒中上升的最大高度不可能的是（）
A. 等于B. 大于C. 小于
D. 等于2R 【答案】B 【解析】
【详解】小球由于惯性会继续运动，可能会越过最高点做圆周运动，也有可能达不到四分之一圆周，速度减为零，也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点。若越过最高点做圆周运动，则在圆桶中上升的高度等于2R。若达不到四分之一圆周，速度减为零，根据机械
2
能守恒，mv=mgh，
。若越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点，则会离开轨道做
．故
2′2
斜抛，在最高点有水平速度，根据机械能守恒得，mv=mgh+mv，上升的高度小于
ACD可能，B不可能。本题选择不可能的，故选B。
3.有一辆在平直公路上行驶的汽车，满载时质量为m，当速度为v、功率为P时，加速度为a；该汽车空载时，质量比满载时减少了Δm，重力加速度为g，汽车运动时受到的阻力为汽车和货物总重的k倍，当汽车空载时速度仍为v、功率仍为P时，汽车的加速度为() A. B. kg
C. D. 【答案】C 【解析】
【详解】当汽车满载时，根据牛顿第二定律有：定律有：
，联立解得：
；当汽车空载时，根据牛顿第二
，故选C。
4.如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°=0.6，cos37°=0.8）（sin37°。则（）
A. 甲、乙两球下落到轨道上C、D两点时的机械能和重力瞬时功率不相等 B. 甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同 C. D. 【答案】C 【解析】
2
【详解】由图可知，两个物体下落的高度是相等的，根据h=gt可知，甲、乙两球下落到轨
道的时间相等，由?v=vy=gt可知速度的竖直分量相等，则落到轨道上的速度变化量相同，根据P=Gvcosθ=Gvy，故重力的瞬时功率相等，故AB错误；设圆形轨道的半径为R．则A、C的水=0.4R；x2=R+Rsin37°=1.6R；则x2=4x1；由x=vt可知，v2=4v1，故C正平位移为 x1=R-Rsin37°确，D错误。
5.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，下列说法正确的是（）
A. A球下滑过程中的机械能守恒
B. 在A球到达水平滑槽前，A球的机械能先增大后减小 C. 当小球A沿墙下滑距离为时，A球的速度为D. A球的机械能最小时轻杆对B球的作用力沿杆向B 【答案】C 【解析】
【详解】AB系统机械能守恒，A的机械能转化为B的动能，B的动能开始是0，最终还是0，所以A球的机械能先减小后增大。最终A球以一定的竖直速度撞击横槽。故AB错误；当小球A沿墙下滑距离为时，A球的速度为v1，B球的速度为v2。根据系统机械能守恒定律得
=v2cos30°，两球沿杆子方向上的速度相等，则有：v1cos60°，联立两式解
得：
，故C正确；A球的机械能最小时，这是一个瞬间状态，是轻杆对B做负功和
正功的临界点，所以作用力为0，故D错误。
考虑地球自转6.已知地球两极的重力加速度为g,地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍。的影响把地球视为质量均匀分布的球体,则赤道上的重力加速度为 A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】
【详解】考虑地球的自转因素，但两极的自转半径为零，故万有引力等于重力，赤道位置万有引力提供向心力和重力，
；而赤道自转和同步卫星的角速度相同由；故选D.
；
；同步卫星的公转满足，有
，联立各式可得
【点睛】本题要知道公转的卫星满足万有引力提供向心力，在地球两极表面万有引力等于重力，而在赤道处，引力与支持力之差提供向心力.
7.三根光滑的坚固的细金属杆焊接成一等腰三角形ABC，过C的转轴竖直且与三角形的底边AB垂直，将光滑的小环套在三角形的腰BC上（小环可以沿BC自由滑动），三角形以角速度ω1、ω2绕转轴匀速转动时，小环在水平面内做匀速圆周运动的轨迹分别如图中的虚线所示，则（）
A. ω2>ω1
B. 以ω2转动时小环的加速度比以ω1转动时小环的加速度大 C. 以ω2转动时小环的线速度比以ω1转动时小环的线速度大 D. 以ω2转动时小环的向心力比以ω1转动时小环的向心力大 【答案】C 【解析】 【分析】
对环受力分析，找出向心力来源，然后根据匀速圆周运动规律分析解题. 【详解】环受力如图.
天津市第一中学2024届高三上学期第二次月考物理试题
