【解析】
分析：连接OC、OB，证出△BOC是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求解即可． 详解：
如图所示，连接OC、OB
∵多边形ABCDEF是正六边形， ∴∠BOC=60°， ∵OC=OB，
∴△BOC是等边三角形， ∴∠OBM=60°， ∴OM=OBsin∠OBM=4×故选B.
点睛：考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM是解决问题的关键． 2．D 【解析】 【分析】
首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案． 【详解】
由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0 本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系．3．C 【解析】 3＝23. 2 【分析】 由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数． 【详解】 ∵∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°， ∴∠2=90°?50°=40°. 故选C. 【点睛】 本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键. 4．B 【解析】 试题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程． ∵全班有x名同学， ∴每名同学要送出（x-1）张； 又∵是互送照片， ∴总共送的张数应该是x（x-1）=1． 故选B 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 5．B 【解析】 【分析】 先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可． 【详解】 原式＝2x÷22y×23， ＝2x﹣2y+3， ＝22， ＝1． 故选：B． 【点睛】 本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键． 6．B 【解析】 分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可. 详解：（x+1）（x-3） =x2-3x+x-3 =x2-2x-3 所以a=2，b=-3， 故选B． 点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键. 7．A 【解析】 【分析】 直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】 将抛物线y?3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为y?3(x?2)?3，故答案选A． 8．A 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】由图可得， 甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确， 乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误， 乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误， 乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误， 故选A． 【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键. 9．D 【解析】 【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理对选项逐一进行分析，即可判断出答案． 【详解】A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确，不符合题意； 22 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，不符合题意； C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意； D. 对角线相等的平行四边形是矩形，故D选项错误，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟练掌握相关判定定理是解答此类问题的关键． 10．B 【解析】 试题分析：∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合， ∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4， ∴△A′B′C是等边三角形， ∴B′C=4，∠B′A′C=60°， ∴BB′=6﹣4=2， ∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60° 故选B． 考点：1、平移的性质；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定 二、填空题（本题包括8个小题） 11．3或1.2 【解析】 【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，继而可确定点P在BD上，然后再根据△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得. 【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10， ∵△PBE∽△DBC， ∴∠PBE=∠DBC，∴点P在BD上， 如图1，当DP=DA=8时，BP=2， ∵△PBE∽△DBC， ∴PE：CD=PB：DB=2：10， ∴PE：6=2：10， ∴PE=1.2； 如图2，当AP=DP时，此时P为BD中点， ∵△PBE∽△DBC， ∴PE：CD=PB：DB=1：2， ∴PE：6=1：2， ∴PE=3； 综上，PE的长为1.2或3， 故答案为：1.2或3. 【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的关键. 12．7 【解析】 【分析】 根据翻折变换的性质可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出△ADE的周长=AC+AE． 【详解】 ∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD， ∴BE=BC，DE=CD， ∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm， ∴△ADE的周长=AD+DE+AE， =AD+CD+AE， =AC+AE， =5+2， =7cm． 故答案为：7. 【点睛】 本题考查了翻折变换的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．
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