0349]《数学建模》
第一批次 [填空题]
名词解释: 1．原型 2．模型 3．数学模型 4．机理分析 5．测试分析 6．理想方法 7．计算机模拟 8．蛛网模型 9．群体决策 10．直觉 11．灵感 12．想象力 13．洞察力 14．类比法 15．思维模型 16．符号模型 17．直观模型 18．物理模型 19．2倍周期收敛 20．灵敏度分析 21．TSP问题 22．随机存储策略 23．随机模型 24．概率模型 25．混合整数规划 26．灰色预测
参考答案：
1．原型：原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。 2．模型：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。 3．数学模型：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。 4．机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。 5．测试分析：将研究对象看作一个\黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。 6．理想方法：是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。 7．计算机模拟：根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟实际运行情况，并依据大量模拟结构对系统或过程进行定量分析。 8．蛛网模型：用需求曲线和供应曲线分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。 9．群体决策：根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策。 10．直觉：直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。 11．灵感：灵感是指在人有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。 12．想象力：指人们在原有知识基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比
较、重新组合、加工、处理，创造出新形象，是一种形象思维活动。 13．洞察力：指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用那些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断。 14．类比法：类比法注意到研究对象与以熟悉的另一对象具有某些共性，比较二者相似之处以获得对研究对象的新认识。 15．思维模型：指人们对原形的反复认识，将获取的知识以经验的形式直接储存于人脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。 16．符号模型：是在一定约束条件或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型。 17．直观模型：指那些供展览用的实物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比例缩小或放大，主要追求外观上的逼真。 18．物理模型：主要指科技工作者为一定的目的根据相似原理构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究原型的某些规律。19．2倍周期收敛：在离散模型中，如果一个数列存在两个收敛子列就称为2倍周期收敛。20．灵敏度分析：系数的每个变化都会改变线性规划问题，随之也会影响原来求得的最优解。为制定一个应付各种偶然情况的全能方法，必须研究以求得的最优解是怎样随输入系数的变化而变化的。这叫灵敏性分析。21．TSP问题：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。22．随机存储策略：商店在订购货物时采用的一种简单的策略，是制定一个下界s和一个上界S，当周末存货不小于s时就不定货；当存货少于s 时就订货，且定货量使得下周初的存量
达到S，这种策略称为随机存储策略。23．随机模型：如果随机因素对研究对象的影响必须考虑，就应该建立随机性的数学模型，简称为随机模型。24．概率模型：如何用随机变量和概率分布描述随机因素的影响，建立比较简单的随机模型叫概率模型。25．混合整数规划；模型同时包含连续变量和整数变量的数学规划，称为混合整数规划。26．灰色预测：它是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
第二批次 [填空题]
1．模型指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的（ ）。
2．数学模型是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的（ ）（ ）（ ）。
3．机理分析是根据对（ ）的认识，找出反映内部机理的（ ），建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。
4．理想方法是从观察和经验中通过（ ）和（ ），把对象简化、纯化，使其升华到理想状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。
5．计算机模拟是根据实际系统或过程的特性，按照一定的（ ）用计算机程序语言模拟实际运行情况，并依据大量模拟结果对系统或过程进行（ ）。
6．测试分析是将研究对象看作一个（ ）系统，通过对系统（ ）、（ ）数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。
7．物理模型主要指科技工作者为一定的目的根据（ ）构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行（ ），间接地研究原型的某些规律。 8．用（ ）和（ ）分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。
9．数学模型按建模目的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）五种分类。 10． Logistic规律就是用微分方程（ ）描述受环境约束的所谓\阻滞增长”的规律。
11．如何用（ ）（ ）描述随机因素的影响，建立比较简单的随机模型叫概率模型。
12．模型同时包含（ ）和（ ）的数学规划，称为混合整数规划。 13．从总体抽取样本，一般应满足（ ）（ ）两个条件。 14．TSP近似算法有（ ）和（ ）两种。
15．序列无约束最小化方法有（ ）和（ ）两种基本方法。
16．一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是( ).
17．设银行的年利率为0.2，则五年后的一百万元相当于现在的( )． 18．在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量N将和下列因素有关：
（1）参加展览会的人数n；(2)气温T超过10℃；(3)冰淇淋的售价由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为( ).
19．设年利率为0.05，则10年后20万元的现值按照复利计算应为( ). 20．设年利率为0.05，则20万元10年后的终值按照复利计算应为( ). 21．若银行的年利率是x%，则需要时间( )，存入的钱才可翻番. 22．一家服装店经营的某种服装平均每天卖出110件，进货一次的批发手续费为200元，存储费用为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量分别为( ).
23．设某种商品的需求量函数是Q(t)=-25p(t)+1200,而供给量函数是
G(t)=35p(t-1)-3600，其中p(t)为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡价格是( ). 24．一次晚会花掉100元用于食品和饮料，其中食品至少要花掉40%，饮料起码要花30元，用f和d列出花在食品和饮料上的费用的数学模型是( ). 25．有人观察到鱼尾每摆动一次，鱼所移动的距离几乎与鱼身的长度相等，则鱼尾摆动的次数T（次/秒）、鱼身的长度L和它的速度V的关系式为( )。 26．已知行星的质量与它的密度和它的半径的立方成正比.若某行星的直径是地球直径的d倍，且它的平均密度是地球的s倍，则此行星质量是地球的( )倍.
参考答案：
1．答案：原型替代物
2．答案：数学公式、图形、算法 3．答案：客观事物特性、数量规律 4．答案：想象和逻辑思维 5．答案：数学规律、定量分析 6．答案：黑箱、输入、输出 7．答案：相似原理、模拟实验 8．答案：需求曲线、供应曲线
9．答案：描述模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型 10．答案：x(t)=rx(1-x/N) 11．答案：随机变量、概率分布 12．答案：连续变量、整数变量 13．答案：1）随机性；2）独立性
14．答案：1）构造型算法；2）改进型算法
0349数学建模
