姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章
第十三章 量子物理基础Ⅰ (黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系) 一. 选择题
[ D ]1. 当照射光的波长从4000 ?变到3000 ?时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将： (A) 减小0.56 V． (B) 减小0.34 V．
(C) 增大0.165 V． (D) 增大1.035 V． ［ ］
--(普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C)
解题要点:
??Ua?hhcc(v2?v1)?(?) ee?2?1MB? (T)(A)T1T2MB? (T)T2(C)T1?(D)(B)MB? (T)T2T1MB? (T)T1T2[ C ]2. 下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MB?(T)随??和T的变化关系，已知T2 > T1．
??解题要点:
斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M0(T)与黑体
温度T的四次方成正比，即
.
M0 (T )随温度的增高而迅速增加
?
维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长?m向短波方向移动。
[ D ]3. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍． (B) 1.5倍．
(C) 0.5倍． (D) 0.25倍．
解题要点:
1
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因散射使电子获得的能量：?K?mc2?m0c2 静止能量：m0c2
[ C ]4. 根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为
(A) 5/4． (B) 5/3．
(C) 5/2． (D) 5．
解题要点:
L = me v r = n? 第一激发态n＝2
[ B ]5. 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 7/9． (B) 5/9． (C) 4/9． (D) 2/9．
解题要点:
从较高能级回到n=2的能级的跃迁发出的光形成巴耳末系
h??Eh?El
???c
?max??min?
ch
E3?E2ch
E??E2[ B ]6. 具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV． (B) 1.89 eV．
(C) 2.16 eV． (D) 2.40 eV．
解题要点:
13.6eVEn??
n2h??Eh?El=?13.6eV?13.6eV????? 22n2??
[ D ]7. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D2倍． (B) 增大2D倍． (C) 增大D倍． . (D) 不变．
解题要点:
注意与各点的概率密度区分开来.
二. 填空题
2
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1. 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角???___?___时，散射光子的频率小得最多；当??? ___0___ 时，散射光子的频率与入射光子相同．
解题要点:
频率小得最多即波长改变量最大
2. 氢原子基态的电离能是 __13.6__eV．电离能为+0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在n =__5__ 的轨道上运动．
解题要点:
电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量. ∴氢原子基态的电离能E=E??E1=?13.6eV?13.6eV????? 22?1??E=E??En 即 +0.544 eV=
13.6eV 2n
3. 测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长?m，现测得太阳的?m1 = 0.55 ?m，北极星的?m2 = 0.35 ?m，则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1?T2 =___7:11___．
解题要点:
由维恩位移定律: ∴?m∝即
?mT=b
1 TT1?m2= T2?m14. 令?c?h/(mec)(称为电子的康普顿波长，其中me为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是
??=___33___?c．
解题要点:
电子的动能：?K?mc2?mec2 静止能量：mec2
?K?mc2?mec2＝mec2
m?me1?uc22
3
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2hhh?u???1??? ??pmumeu?c?5. 若太阳（看成黑体）的半径由R增为2 R，温度由T增为2 T，则其总辐射功率为原
来的__64__倍．
解题要点:
由斯特藩-玻耳兹曼定律：
太阳的总辐射功率:M?4?R2?M0?4?R??T
24
-6. 波长为0.400?m的平面光波朝x轴正向传播．若波长的相对不确定量?? / ? =106，则光子动量数值的不确定量 ?px =___1.66?10?33kg?m/s_ _，而光子坐标的最小不确定量?x =___0.03m___．
解题要点:
hp?
???h???p?h2??
???
三. 计算题
1. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 | U | (V)
a (1) 求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同． (2) 由图上数据求出普朗克恒量h．
2.0 B 解:(1)
1.0 14A ????(×10 Hz) 由 0 5.0 10..0
得eUa?h??A Ua?h?e?A/e dUa/d??he?常量 ∴对不同金属,曲线的斜率相同 (2)
h?etg??e2.0?0?34?6.4?10J?s 14(10.0?5.0)?104
姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章 2. 用波长?0 =1 ?的光子做康普顿实验． (1) 散射角?＝90°的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？
-- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量me=9.11×1031 kg)
解:(1)
???0????1.024?10?10m
(2)根据能量守恒:
∴反冲电子获得动能:
?K?mc2?m0c2?h?0?h??h?4.66?10?17J?291eV
c?0?hc??hc??
?0(?0???)
3. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV的光子． (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？
(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上．
解:(1)
h??Eh?El=?n=4
13.6eV?13.6eV?????=12.75 2n21??(2)可以发出?41、?31、?21、?43、?42、?32六条谱线
?43?42 ?32n=4 n=3
n=2
?41?31 ?21n=1
4. 质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？
-- (电子静止质量me=9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60-×1019 C)
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上海理工 大学物理 第十三章 量子力学基础1答案
