小学数学五年级上册教案《相遇问题》教学设计
1.认识相遇问题的特点,学会分析相遇问题的数量关系,能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2.使学生形成两个物体运动的空间观念。
3.进一步培养学生分析应用题的能力,并从中培养思维的灵活性。 重点:认识相遇问题的结构特点,理解和掌握两种解题方法。 难点:理解第二种解法的思路。 课前准备:布置课前预习提纲: 1.把表格填统统。
2.出发3分后,两人的距离变成了多少?说明了什么?3.两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系?教学过程:
一.复习。
(一)口答下面应用题:
⑴张华每分走60米,走了3分,一共走了多少米?
⑵一列汽车从甲城开往乙城,用了5小时,平衡每小时行42千米,甲、乙两城相距多少千米?
师问:这两道题的数量关系是什么?板:速度时间=路程(二)引入: 师:这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况,这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二.新授:
(一)认识相遇问题的特点。 ⑴多媒体出示鸭子图,让学生观察:
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①这两个鸭子出发的时间怎样? ②走的方向怎样? ③最后它们怎样了?
⑵多媒体演示后,学生回答刚才老师的问题。 板:时间:同时出发 方向:相向而行 结果:相遇
(二)出示课题及学习目标。
⑴师:这节课我们研究的就是两个物体同时出发的,相向而行的,最后相遇的这一类应用题,也就是相遇问题。
⑵出课题:相遇问题 ⑶出学习目标:
① 理解相遇、速度和的概念。 ② 会用两种方法解答。 (三)教学准备题
⑴多媒体演示表格,填表,师:昨天老师布置了3道预习提纲让同学们预习课本P58-59,现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①,填表格。
⑶指名回答提纲②,出示相遇。⑷指名回答提纲③,出示两家的距离凑巧是两人3分所走路程的和。
小结:这道题他们是同时出发的,相向而行的,最后他们相遇了。 (四)把准备题改成例题
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⑴出示例题:张华和李诚同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米,经过3分,两人相遇。他们两家相距多少米?
⑵审题:
①师问:张华和李诚出发的时间怎样?走的方向怎样?结果怎样了? ②指名回答。
③师问:问题是求什么?求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么? ④指名回答。
⑤板:他们两家相距的米数凑巧是两人3分所走路程的和。⑶教学第一种解法。
①多媒体演示第一种解法的思路。 ②学生根据演示列式计算, 板:603+703 =180+210 =390(米) ③学生讲解题思路。
④板:先求两人各自走的路程,再加起来。 (4)教学第二种解法。
① 师问:还有别的解法吗?让学生试着列出式子。 ② 通过多媒体演示,帮助学生理解第二种解法的解题思路。 ③ 四人小组讨论解题思路。
④ 指名回答解题思路,板:先求速度和,再求总路程。
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⑤ 齐读。(5)对比,小结。
师:这两种方法都是相遇问题中求总路程的,这两种方法的思路相同吗?结果相同吗?
(五)学习例5。
(1)多媒体出示自学提纲,学生自学P58例5。 提纲:①课本用了几种解题方法? ②每一种解题方法的思路是什么? (2)指名回答提纲。
(3)通过两道例题的教学,引导学生总结出第二种解法的关系式:速度和时间=路程,并齐读一次。
(4)质疑。 四、巩固练习: 1、课本P59做一做1。
2、课本P59做一做2。3、根据算式补充条件或问题:(多媒体出示) ① 两人同时从两地相对走来,甲每分钟走45米,乙每分钟走54米,经过4分钟两人相遇。?(45+54)4
② 两列火车同时从两站相向开出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行52千米,,两站间的铁路长多少千米?
485+525
③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件,王师傅每小时加工25个,,两人一共加工4小时凑巧完成任务,这批零件有多少个?(25+20)4
4.只列式不计算。(多媒体出示)
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① 两辆汽车同时从两地相对开出,3小时相遇,甲每小时行45千米,乙车每小时比甲车快5千米,两地相距多少千米?
② 李明和小冬同时从某地出发,背向而行,李明每分走55米,小冬每分走60米,经过4分,两人相距多少米?(多媒体演示背向而行)
五.小测:
⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来,经过6分相遇,(如图),求两地间的总路程。
法一:①相遇时,甲行了多少米?列式: ②526表示:
③ 两地间的总路程,列式: 法二:④两人的速度和,列式: ⑤两地间的总路程,列式:
⑵选择:(把正确答案的序号填在括号里)
① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行53千米,2.5小时后两车相距多少千米?()
A(42+53)2.5 B(53-42)2.5 C 42+532.5
② 客车和卡车分别从两地同时相向而行,客车每小时行45千米,卡车每小时比客车少行5千米,3.5小时后两车相遇,两地间的距离是多少千米?()
A(45+5)3.5 B(45-5+45)3.5C(45+5+45)3.5 ⑶列式解答:
甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠,甲组每小时挖42米,乙组每小时挖38米,经过3小时凑巧挖完。这条水渠共长多少米?
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多练题:两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发,甲每小时行14千米,经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时,甲、乙两人相隔多少千米?
六.小比赛
⑴两列火车同时从两个城市相对开出,甲列车每小时行50公里,乙列车每小时行40公里,经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里?()
A 50+404 B(50+40)4 C 504+404 D 40+504
⑵客轮和货轮同时从两个港口对开,16小时相遇。客轮每小时行28千米,货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米?()A(28+24)16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
⑶小刚家在学校南面,志华家在学校北面。小刚每分走65米,走到学校用8分;志华每分走64米,走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远?()
A 658+647B 657+648 C(65+64)(8+7)D(65+64)7+65⑷甲乙两人同时从两地出发,相向而行,甲步行每小时走5公里,乙骑自行车每小时走16公里,3小时后两人还相距7.5公里,求两地间相距多少公里?()
A(16+5)3+7.5 B(16+5)3-7.5 C 163+53+7.5 D(16+5+7.5)3
⑸甲乙两人各从所在村相对出发,甲每小时走11公里,乙每小时走10公里,相遇时甲走4小时,乙比甲少用1小时,两个村间有多少公里?()
A 114+101 B 114+10(4-1)C 114+10(4+1) D(10+11)4-10 E(10+11)3+11
七.总结。师:这节课学习了什么?这类应用题有几种解法? 八.作业:P61 1、2
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