云南省西双版纳傣族自治州九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·重庆期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018七上·宿州期末) 若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（ ） A . 2 B . ﹣ C . ﹣2 D . 0
3. （2分） (2018·长沙) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A . 4cm，5cm，9cm B . 8cm，8cm，15cm C . 5cm，5cm，10cm D . 6cm，7cm，14cm
4. （2分） 用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ） A . （x+4）2=9 B . （x-4）2=9 C . （x-8）2=16 D . （x+8）2=57
5. （2分） (2020九上·中山期末) 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：
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①a+b+c=0；②b>2a；③3方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1：④当x<1时，函数值y<0．其中正确的命题是
A . ②③ B . ①③ C . ①② D . ①③④
6. （2分） 有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为（ ）
A . S=60x B . S=x（60﹣x） C . S=x（30﹣x） D . S=30x
7. （2分） (2017·道里模拟) 如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A . 115° B . 120° C . 125° D . 145°
8. （2分） 对于抛物线y=4x﹣4x2+7，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线x= ；④点（﹣2，﹣17）在抛物线上．其中正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
9. （2分） (2020八上·金山期末) 下列四个命题:①有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;②
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三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分:③若 P(-1,-2);其中真命题的是（ ）
A . ①、② B . ②、④ C . ③、④ D . ①、③
,则 >0:④点P(1,2)关于原点的对称点坐标为
10. （2分） (2018九上·金华期中) 如图，抛物线y1= (x+12)+1与y2=a(x-4)2-3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论:
①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x>1时，y1>y2. 其中正确的结论的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·大连月考) 方程 12. （1分） 函数
的根是________.
的最小值是________．
13. （1分） (2016·徐州) 若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________ 14. （1分） (2015九上·莱阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x y … … ﹣1 10 0 5 1 2 2 1 3 2 4 5 … … 若A（m，y1），B（m﹣2，y2）两点都在该函数的图象上，当m=________时，y1=y2 ． 15. （1分） (2018·苏州) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2 针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=________．
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，BC= ．将△ABC绕点A按逆时
16. （1分） 已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．
三、 解答题 (共6题；共47分)
17. （10分） (2017八下·萧山期中) 用适当方法解下列方程： （1） x2 + 3x = 0； （2） (x＋1)(x＋2)＝2x＋4； 18.
（
10
分）
（1） 解方程：
；
（2） 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． ①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； ②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； ③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
19. （15分） (2017·永新模拟) 如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．
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（1）
当m=3时，求点A的坐标及BC的长； （2）
当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？ （3）
当m＞1时过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．
20. （5分） 某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；
（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（保留到百分位）．
21. （2分） (2017九上·西城期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，4），B（﹣5，1），C（﹣1，2）．
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