江苏省2014年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
注意事项 考生在答题前请认真新闻记者本注意事项及各题答要求 1 ?本试卷共4页，包含选择题（第 1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共 13题）两部分.本卷满分为 150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一 并交回. 2. 答题前，请务必将自己的姓名、 考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的 规定位置. 3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符. 4. 答案.作答非选择题，必须用 答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5. 如需作图，须用 2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 作答选择题（第1题~第100.5毫米黑色墨水的签字笔 在题）,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需 改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中,
选出一个正确答
案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合 A.
{1,2} , N {2x,3}，若 M I N {1}，则实数
B. 0
C. 1
x的值为（
D.
1
2.若向量 A. 2 3.若 tan A.
3
1,3),b (x, 3),且a〃b，则 |b|等于(
B. 3
，且为第二象限角，则COS
C.
的值为（ C.
D.
4
3 B. -
5
B. 36
4 5
3 5
4 D.
5 D. 60
4.由 1 , 2, A. 24 5.若函数f（x） A.
4, 5这五个数字排成无重复数字的四位数, 其中偶数的个数是（
C. 48
0
log2 x,x
x
，则 f （ f （0））等于（
,x 0
B. 0
C. 1
3 D.
6.若a,b是实数，且 A. 9
4，则
B. 12
3 3
的最小值是（
C. 15
D. 18
）
7.若点P（2, 1）是圆 (X 1)2 y2 A. x y 3
25的弦MN的中点，则 MN所在直线的方程是（ 0
C. x y 1
0
D. x 2y 0
0 B. 2x y 3
8若函数f（x）（x R）的图象过点（1,1）,则函数f（x 3）的图象必过点（ A. (4,1)
）
B. (1,4) C. ( 2,1) D. (1, 2)
）
9?在正方体 ABCD A1B1C1D1中，异面直线 AC与BC1所成角的大小为（
A. 30o 10.函数y
B. 45o
sin x 3| sin x | (0 x
C. 60°
2 ）的图象与直线y
D. 90°
3的交点个数是（
D. 4
A. 1
二、填空题（本大题共
）
B. 2 C. 3
5小题，每小题 4分，共20分）
11 ?将十进制数51换算成二进制数，即（51）10 _______ 。 12 ?题12图是一个程序框图，运行输出的结果
y ________
13.某班三名学生小李、小王、小张参加了
题13表 2014年对口单招数学模拟考试，三次成绩如题
单位：分 第二次 82 83 85 第三次 90 89 87 13表:
第一次 学生 小李 小王 小张 84 88 86 按照第一次占20%第二次占30%第三次占50%勺不同比例分别计算三位同学的总评成绩，其中 最高分数是 ________________________ .
三、解答题(本大题共 8小题，共90 分)
2
16. (8分)求不等式2x 2x 8的解集.
17. (12分)在厶ABC中，角A, B, C的对边分别是a,b,c ,且ccosA,bcosB, acosC成等差数列. (1) 求角B的大小；
(2 )若 a c .10 , b 2，求△ ABC 的面积.
18. (10分)设复数z满足关系式|z| z 8 4i ,又是实系数一元二次方程 x2 mx n 0的一 个根. (1)求复数z ； (2 )求m , n的值.
19. (12分)袋中装有质地均匀，大小相同的 下列事件的概率：
4个白球和3个黄球，现从中随机抽取两个数，求
A ｛恰有一个白球和一个黄球 ｝; (2) B ｛两球颜色相同｝; (3) C ｛至少有一个黄球｝.
(1)
1 2
20( 10分)设二次函数f(x) 中的面积为8迈. (1 )求m的值；
(2)求函数f(x)在区间［1,2］上的最大值和最小值.
2
-x2 m图象的顶点为C,与x轴的交点分别为 A,B .若△ ABC
21. (14分)已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn A 2n B，其中A, B是常数，且a, 3 .
(1) 求数列｛an｝的公比q ；
(2) 求代B的值及数列｛an｝的通项公式; (3) 求数列Sn的前n项和Tn.
｛
｝
22.
产品.已知生产每吨甲产品需用
产每吨乙产品需用 A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获利 获利3万元，该公司在一个生产周期内消耗
( 10分)某公司生产甲、乙两种A原料3吨、B原料2吨；生 5万元，销售每吨乙产品可
A原料不超过13吨、B原料不超过18吨.问：该公
司在本生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时，可获得最大利润？并求最大利润(单位：万 元).
23. (14分)已知曲线C的参数方程为
x 、2 cos y sin
(为参数)
(1)求曲线C的普通方程;
(2)设点M(x,y)是曲线C上的任一点，求.2x 2y的最大值;
(3)过点N(2,0)的直线l与曲线C交于P,Q两点，且满足 OP OQ ( O为坐标原点)，求直
线I的方程.
答案
、单项选择题：(1) B (2) D( 3) A ⑷C (5)B ⑹D (7)A (8)C (9)C (10)B
、(11) 110011 (12) 4 (13) 87 (14)10 (15)
三、16. (-1,3) 17. 18.
19. 4 3，p
P(A)
7，P（c）
20. m 4, x 2（时,B
f (x)最小 2, 0时,f （x）最 大
21. q 2,A 3,B ）
3, an 3
2n 1,Tn
3 2n 1 3n 6
22. 生产甲种产品3吨，乙种产品
4吨，可获得最大利润为2
23.
（ 1）— y2 1.
2
（2） , 2x 2y的最大值为2.2 .
（3
） 直线方程为y
或y
5
5
(x 4) (y 3)
2 2
2
4i, m 6,n 25
4.
27万元。
江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数学试题及答案
