大作业（一）
平面连杆机构的运动分析
（题号：_10B_）
学校：西北农林科技大学 学院：机械与电子工程学院 指导老师：郭红利
一．题目及原始数据；
二、牛头刨床机构的运动分析方程
三．计算程序框图；
四．计算源程序；
五．计算结果；
六．运动线图及运动分析
七．参考书；
一、题目及原始数据；
图b所示的为一牛头刨床（Ⅲ级机构）。假设已知各构件的尺寸如表2所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨头C点的位移、速度和加速度的变化情况。
2
b）
表2 牛头刨床机构的尺寸参数（单位：mm）
题 号 7—A lAB 180 lCD 960 lDE 160 h 900 h1 460 h2 110 A h2=120 B h2=135 C h2=140 F' y Ｇ 5 C 6 B 1 F h A h1 h2 3 E 4 D x 要求：每三人一组，每人一个题目，每组中至少打印出一份源程序，每人计算出原动件从0゜～360゜时（N=36） 各运动变量的大小，并绘出各组对应的运动线图以
及E点的轨迹曲线。
二、牛头刨床机构的运动分析方程
1）位置分析
建立封闭矢量多边形 由图可知
=?3，故未知量有?3、?4、S3、S5。利用两个封闭图形ABDEA和EDCGE，
建立两个封闭矢量方程，由此可得：
?l4cos?4?s3cos?3?h2?l1cos?1??lsin??ssin??h?lsin???433111?把（式Ⅰ）写成投影方程得：?4?（式Ⅱ） ?l4cos?4?l3cos?3?s5?0???l4sin?4?l3sin?3?h??由以上各式用型转化法可求得?3 ?4 s3 s5， ?2??3
解： ??xb?h2?l1*cos?1?y
b?h1?l1*sin?1??xd?l4*cos?4?yd?l 4*sin?4s3?(xd?xb)2?(yd?yb)2 sin??xb?xds 3???xc?xd?l3*sin??xd?l3*(xb?xd)/s3??yc?yd?l3*cos??yd?l 3*(yb?yd)/sstan??yd3?ycx?x
cds5?xc
ae?AE??h21?h22 tan?d?(h?yc)4?yl
4*cos?4高斯消去法求解 2.速度分析
对（式Ⅱ）求一次导数得：
?l4*sin?4*?4?s3'*cos?3?s3*sin?3*?3??l1*sin?1*?1?l?4*cos?4*?4?s3'*sin?3?s3*cos?3*?3?l1*cos?1*?1??l?4*sin?4*?4?l3*sin?3*?3?s5'?0?l4*cos?4*?4?l3*cos?3*?3?0?? 矩阵式：
（式Ⅲ）
?cos?3?s3sin?3?l4sin?4?sin?s3cos?3l4cos?43??0?l3sin?3?l4sin?4?l3cos?3l4cos?4?00?0???1??0??s3'???l1sin?1????lcos??w31???w?1?w?=1?0? （Ⅳ） ?4??'?0s????5??采用高斯消去法可求解（式Ⅳ）可解得角速度ω3,ω4;
3.加速度分析
把式Ⅳ对时间求导数得矩阵式：
?cos?3?sin?3??0??0??w3sin?3??w3cos?3?0?0??
?s3sin?3s3cos?3?l3sin?3l3cos?3'?l4sin?4l4cos?4?l4sin?4l4cos?40??s''?3??0????3? = ?1???4???''?0???s5??0???l1w1cos?1????0?+??l1w1sin?1?
w1??00????00?????s3sin?3?s3w3cos?3s3cos?3?s3w3sin?3?l3w3cos?3?l3w3sin?3'?l4w4cos?4?l4w4sin?4?l4w4cos?4?l4w4sin?4（式Ⅴ）
采用高斯消去法可求解（式Ⅴ）可得角加速度?3，?4
三．程序流程图
机械原理大作业一(平面连杆机构的运动分析)
