百度文库 - 让每个人平等地提升自我
116．选D 117．选D 118．选C 119．解：120．解：
y?xy'?ex?y(1?y')?xy(1?y')，选B y'?ey?xeyy'，选C，应选A
121．解：g'(x)122．解：g'(x)?cosx，所以f[g'(x)]?ecosx，故选C ?sinx，所以f[g'(x)]?esinx，故选A
123．解：选A 124．解：dy125．解：因为dy?esin2xdsin2x;故选B
dy1?f'(x0)?，故选B
?x?0?x2?f'(x0)?x?o(?x)，所以lim126．解：选C 127．解：选A 128．解：130．B 131．D
y'?f'(sinx)cosx，选C 129．解：选B
x2x2?1?11x2dx??dx??(x?1?)dx??x?ln1?x?C． 132．解：?1?x1?x1?x2所以答案为C．
133．解：由于(2arccosx)???21?x2，所以答案为B．
e?x11xx134．解：?e(1?2)dx??(e?2)dx?e??C
xxxx135．解：选A 136．解：因为137．解：对138．解：139．解：
2sin2xdx?2sinxcosxdx?2sinxdsinx?sinx?c，故选B ????xf(x)dx?xsinx??sinxdx两边求导得xf(x)?sinx?xcosx?sinx ，故选C
?x?xf'(x)dx??xdf(x)?xf(x)??f(x)dx??xe?f'(lnx)1dx?f(lnx)?c??c，故选B xx'?e?x?c，故选B
140．解：
??f(x)dx?=f(x)，故选A
52141．解：选C 142．解：?xxdx?x2?c,c?1，故选B
5143．解：144．解：
11??c，选B dx?2?x32xf(x)?(xlnx)'?1?lnx，?xf(x)dx??(x?xlnx)dx
12x21212111?x??lnxd?x?xlnx?x2?c?x2(?lnx)?c，选B 222244225
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
145．解：
11sinxcosxdx?sin2xdx??cos2x?c，选A ??24x146．解：选B 147．解：选A
148．解：因为lim?sintdt0xx?0
?lim?xdx0x2sin?tdt0x2x?dx0sinx?1，故选D
x?0x149．解：因为limx?0
sin2x?lim?1，故选D x?0x2sint?150．解：lim0x?0x3dtx4sinx31?lim?，故选A x?04x342d151．解：因为
dx152．解：因为
lnx2t?1lnx?edt?e0?12?2ex，故选C xdf(x)?sintdt?sinx，故选A ?dx0?3x3x??0，所以?(0)为 213x?x?1(x?)2?24x153．解：?'(x)函数??x???3tdt在区间[0，1]上的最小值 ，故选D 20t?t?112212x(3x?1)3f'(x)e2x(3x2?1)??lim?lim154．解：lim
x???cxc?1?2xcx???g'(x)x???(cxc?1?2xc)e2x2所以c?1，故选B
d155．解：(?dx1x111?x21?tdt)?? ?x，故选D
2x2x4x156．解：选C 157．解：a?lim?sintdt0x?0x2?limsinx1?，故选B
x?02x2158．解：由于F'(x)?f(x)，故选B
x2f(t)dtxx?22af(t)dt?limxlim?af(a)，选B 159．解：因为limF(x)?limx?ax?a?ax?ax?ax?ax?a160．解：选C 161．解：选A 162．解：
???0edx??e?x?x??0?1,选C
163．解：
??01?cos2xdx???02cosxdx??2?02cosxdx?22，选C
26
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
164．解：F(?x)???x0f(t)dt，令t??u，则
xx00F(?x)??f(?u)(?du)???f(u)du??F(x)，选B
??165．解：因为
?1??1??dx1?x2?2，故选B
31xx??123??166．解：因为
dx1?2??1?x?，故选A 3?1?221x1?px??1e? e?pa,故选C
aPp??167．解：
?pxe?dx??a168．解：
?????edx1?????1，故选A 2elnxx(lnx)e?kx169．解：
??0???kx1?kx??，所以积分dx??eedx收敛，必须k?0故选A ?00k170．解：
0??exdx?ex??0???1,选A 171．解：???e??lnx，发散，选B dx?lnlnxex172．解：因为
?e11??dx???1，选C 173．解：选B
lnxex(lnx)2174．解：若f（x）在区间[a,b]上连续，则f（x）在区间[a,b]上可积。反之不一定成立．因此是充分条件。所以答案为B． 175．解：由于
sinx1?x2在对称区间[-1，1]上为奇函数，因此积分值为0．所以答案为A．
0x4332176．解：
??2x|x|dx=??2(?x)dx+?0xdx=?4101?2x4?411=4+
0117?．所以答案为C． 44e5x5x177．解：(5x?1)edx=?(5x?1)d?005445x1ee5x(5x?1)??d(5x?1) =
05506e5?1e5x?=
55221?e5．所以答案为B．
0111f(x2)dx2??f(t)dt??f(x)dx，故选A 178．解：因为?xf(x)dx? ?2022000179．解：因为被积函数为奇函数，故选A 180．解：I'(l)2244?0,I(l)?c,令l?0，得I??f(x)dx，选B
0T181．解：因为
?0f(x)dx? ?2f(x)dx?2?f(t)dt?2?f(x)dx，故选D x00022227
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
1182．解：
?0f'(2x)dx?111f(2x)= ?f(2)?f(0)?，故选C
022183．解：选A 184．解：185．解：
?ba1f'(2x)dx?[f(2b)?f(2a)],选C
2?dx?2，选C
?11186．解：
a(arccosx)'dx?arccosx?arccosa?arccos0，选D ?00a187．解：选D 188．解：因为
?212x327x42153?，选A xdx??，xdx?414313?1222xsinxx2sinxdx?0，选D 189．解：因为为奇函数，所以??21?x21?x2190．解：
?11-1xdx?2?xdx?1，选C
0191．解：x?sinx为奇函数，所以
2?2-2(x?sinx)dx?0，选D
0192．解：
??1xdx???xdx??xdx??1025，选D 2193．解：选A
194．解：作出函数的图形知选A
195．解：
13.532.521.510.50.20.40.60.811.2-121y2?4?x
1234-2y?ex过原点的切线为y?ex，作出函数的图形知选C
y?ex y?ex 196．解：如图： 曲线
y?x与y?x2所围成平面图形的面积?2（x?x）dx??01，选A 328
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
197．解：由
1.41.210.80.60.40.20.20.40.60.811.2y?x y?x2 y?c?x,y???1代入方程x?y?y??x?(c?x)?(?1)?c?1?1，
所以不是解．所以答案为D．
198．解：将
y?3e2x,y??6e2x,y???12e2x，带入微分方程有．y???4y?12e2x?12e2x?0，因此式方程的解．由于
y?3e2x中无任意常数，所以为特解．答案选B．
199．解：由微分方程阶的定义：常微分方程中导数出现的最高阶数知为二阶．
由方程中出现(y??)知，方程为非线性的．所以答案B正确．
200．解：由
2y?C1e?x?C2,y???C1e?x,y???C1e?x代入方程有
y???y???C1e?x?C1e?x?0．且y?C1e?x?C2中有两个独立的任意常数，因此答案为D．
29
专升本高等数学复习资料(含答案)
