12.1 全等三角形（导学案）（学生版）
【学习目标】
1、理解全等三角形的定义及全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的概念并能准确找出对应边、对应角.
2、知道平移、翻折、旋转后的图形与原图形全等. 3掌握全等三角形的性质并能解决有关问题.
【学习重点】全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角.
【学习难点】寻找全等三角形的对应边、对应角. 【学习过程】
一、温故知新
1.举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?
2.请同学们和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？
3.把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角形和三角形放在一起，观察它们能够重合吗？ 二、自主导学
1.全等形:能够完全重合的两个图形叫做 .
(1)一个图形经过平移,翻折,旋转后, 变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形是 。
(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和 都相同
2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。
AA1BCB1C1
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1
叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角.
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。
3、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等， 相等。 用符号表示为 ∵△ABC≌△A1B1C1
∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1
（全等三角形的 ) ∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 ,
∠ C= ∠C1（全等三角形的 ) 三、例题教学，强化应用
1.说出图（1）中两个全等三角形的对应边，对应角。
2.如图（2）△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应点，说出这两个三角形中相等的边和角。
四、变式练习
1.如图（1），△ABC≌△CDA，AB和CD， BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角。
2.如图（2），△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角。
3.如图（3），△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数。
五．学以致用
1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） A.72° B．60° C．58° D．50°
2．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2
3．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40°
4. 下列说法中不正确的是（ ）
①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等； ③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等； ⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等．
A.④⑤ B．④⑥ C．③⑥ D．③④⑤⑥ 5．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=____度.
6．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= 度．
六、作业
1、课堂作业 课本P33 4 2、家庭作业
、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。
全等三角形导学案 人教版〔优秀篇〕
