一元一次不等式(组)
题组练习一（问题习题化） 1.用不等式表示：
（1）x的一半与4的差是非负数；
（2）a的5倍与3的差不大于20.
2．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ） A． a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．ax＞bx
3.不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（ ） A.C.4.求不等式
B. D.
xx?1??1的负整数解. 32
5.（湖南株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
知识梳理 内 容 不等式的意义（根据具体问题中的大小关系） 不等式的基本性质；解一元一次不等式；用数轴表示一元一次不等式的解集；根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式解决简单实际问题 掌握 知识技能要求 了解
题组练习二（知识网络化） 6.由不等式（m－2）x>1得到x<
1的条件是（ m?2第1页 共4页
）
A．m<2 B．m>2 C．m>3 D．m<3
7.实数a，b，c的在数轴上的位置如图所示，则(a－c)b______0. c a 0 b
8.已知不等式3x－a≤0的正整数解是1、2、3，则a 的取值范围是______. 9.在函数y?
x?3中，自变量x的取值范围是_______. 2x10.直线L1:y=k1x+b 与直线L2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示则关于x的不等式k 1x+b>k2x的解集为（ ）
A．x>-1 B．x<-1 C．x<-2 D．无法确定 y y=k2x y=k1x=b -2 -1 o x
2的值为正整数，最后输出的结果为 11．如图，若开始输入的-x144，则满足条件的x的值为
29或6 ．
12．某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是 500 元．
13.某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/台） 200 售价（万元/台） 250
240 300
（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价﹣成本） 题组练习三（中考考点链接） 13．若不等式组
有解，则实数a的取值范围是（ ）
A． a＜﹣36 B．a≤﹣36 C．a＞﹣36 D． a≥﹣36
2
14.一元二次方程x﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1 15.自学下面材料后，解答问题。
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分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：
x-22x?3＞0 ； ＜0等 。那么如何求出它x?1x-1们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为（1）若a＞0 ，b＞0 ，则
aa＞0；若a＜0 ，b＜0，则＞0； bbaa（2）若a＞0 ，b＜0 ，则＜0 ；若a＜0，b＞0 ，则＜0。
bba?a＞0?a＜0反之：（1）若＞0则? 或?bb＞0b＜0??a （2）若＜0 ，则__________或_____________.
b根据上述规律，求不等式
答案： 1.(1)
x?2＞0 的解集。 x?11x-4≥0 （2）5a-3≤20 2.C 3.D； 4.-3 -2 -1 25.解：设购买球拍x个，依题意得：
1.5?20?22x?200
解之得：x?78 11由于x取整数，故x的最大值为7。
6.A；7. >；8.9≤a<12；9.x≥-3且x≠0； 10.B； 11.29或6. 12.500
13.（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100﹣x）台，由题意，得 22 400≤200x+240（100﹣x）≤22 500， 解得37.5≤x≤40．
∵x取非负整数，∴x为38，39，40． ∴有以下三种生产方案： ①A型38台，B型62台； ②A型39台，B型61台； ③A型40台，B型60台． （2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60（100﹣x）=6000﹣10x. ∴当x=38时，W最大=5620（万元），
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即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润．
（3）由题意，得W=（50+m）x+60（100﹣x）=6 000+（m﹣10）x. ∴当0＜m＜10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台； 当m=10时，m﹣10=0则三种生产方案获得利润相等；
当m＞10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台． 14. C； 15.D；
?a＞0?a＜016. （1）?，?（2）x＞2或x＜-1.
b＜0b＞0??
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中考数学一轮复习 专题10 一元一次不等式(组)
