2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．若a?0，则点A(?a,2)在( ) A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．不等式x?1…2的解集在数轴上表示正确的是( ) A． B． C．
D．
3．下列各式中，正确的是( ) A．(?2)2??2
B．?32?3
C．3?9??3
D．?9??3
4．若a?b，则下列不等式中错误的是( ) A．a?1?b?1
B．a?1?b?1
C．2a?2b
D．?2a??2b
5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是(
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等
6．(?0.7)2的平方根是( ) A．?0.7
B．?0.7
C．0.7
D．0.49
7．通过估算，估计76的大小应在( ) A．7~8之间
B．8.0~8.5之间
C．8.5~9.0之间
D．9~10之间8．在数轴上表示不等式组??x…?2?x?4的解集，正确的是( )
A． B．
)
C． D．
9．如图所示，将?ABC沿着X?Y方向平移一定距离后得到?MNL，则下列结论中正确的有( )
①AM//BN；②AM?BN；③BC?NL；④?ACB??NML．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图①，一张四边形纸片ABCD，?A?50?，?C?150?．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD?//AB，ND?//BC，则?D的度数为( )
A．70?
B．75?
C．80?
D．85?
二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）
11．点A(?1,?3)关于x轴对称点的坐标是 ，关于原点对称的点坐标是 ．
12．如图，AD//BC，点E在BD的延长线上，若?ADE?130?，则?DBC的度数为 ?．
13．若关于x的方程5x?2a?4?3x的解是负数，则a的取值范围是 ． 14．已知x?2?|x2?3y?13|?0，则x?y? ．
15．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为 ．
16．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果?，那么?”的形式为 ．
17．已知：OA?OC，?AOB:?AOC?2:3．则?BOC的度数为 ． 0?3?2x…18．若关于x的不等式组?有2个整数解，则m的取值范围是 ．
x…m?19．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG?24cm，WG?8cm，WC?6cm，求阴影部分的面积为 cm2．
20．如图在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次跳动至点A1(?1,1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，?，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点A200的坐标是 ．
三、认真做一做（共10个小题，共50分） 21．计算： （1）3?1?(38?4)?62?(?3)2； 27（2）|2?5|?3(5?2)?5． 22．求x的值： （1）25(x?1)2?49； （2）[2(x?3)]3?512．
?x?3?3…x?1?23．解不等式组?2，并写出该不等式组的整数解．
??1?3(x?1)?8?x24．已知A?m?nn?m?3是n?m?3的算术平方根，B?m?2n?3m?2n是m?2n的立方根，求B?A的平方根．
25．已知：如图，?D?110?，?EFD?70?，?1??2．求证：?3??B． 证明：Q?D?110?，?EFD?70?（已知） ??D??EFD?180? ? //
又Q?1??2（已知） ? // ? //
??3??B ．
26．完成下列证明过程：
已知：如图，AD?BC于D，EF?BC于F，?1??3， 求证：AD平分?BAC．
27．在如图的直角坐标系中，将?ABC平移后得到△A?B?C?，它们的个顶点坐标如表所示：
?ABC A(a,0) A?(4,2) B(3,0) B?(7,b) C(5,5) C?(c,d) △A?B?C? （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：?ABC向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度可以得到△A?B?C?；
（2）在坐标系中画出?ABC及平移后的△A?B?C?； （3）求出△A?B?C?的面积．
28．为改善办学条件，北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．
（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？
（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？
29．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 ．
（1） 如图 1 ，若AB//CD，点P在AB、CD外部， 则有?B??BOD，又因?BOD是?POD的外角， 故?BOD??BPD??D． 得?BPD??B??D． 将点P移到
AB、CD内部， 如图 2 ，以上结论是否成立？若成立， 说明理由；若不成立， 则?BPD、?B、?D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2） 在如图 2 中， 将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图 3 ，则?BPD、?B、?D、?BQD之间有何数量关系？ （不 需证明） ； （3） 根据 （2） 的结论求如图 4 中?A??B??C??D??E的度数 ．
2018-2019学年北京人大附中七年级第二学期期中数学试卷解析版
