式方程，简称截距式：
xy??1 ab 记牢可大幅提高运算速度
5、设两条直线分别为，l1：y?k1x?b1 l2：y?k2x?b2 若l1//l2，则有l1//l2?k1?k2且b1?b2。 若
l1?l2?k1?k2??1
6、点P（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距离: d?kx0?y0?bk?(?1)22?kx0?y0?bk?12
对于点P（x0，y0）到直线滴一般式方程
ax+by+c=0 滴距离有
d?中考点击 考点分析：
ax0?by0?ca2?b2 常用记牢 要求 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 内容 1、函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点 2、自变量与函数之间的变化关系及图像的识别，理解图像与变量的关系 3、一次函数的概念和图像 4、一次函数的增减性、象限分布情况，会作图 5、反比例函数的概念、图像特征，以及在实际生活中的应用 6、二次函数的概念和性质，在实际情景中理解二次函数的意义，会利用二次函数刻画实际问题中变量之间的关系并能解决实际生活问题 命题预测：函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容，函数的概念主要用选择、填空的形式考查自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图像、平面直角坐标系等，一般占2%左右．一次函数与一次方程有紧密地联系，是中考必考内容，一般以填空、选择、解答题及综合题的形式考查，占5%左右．反比例函数的图像和性质的考查常以客观题形式出现，要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值，3—6分；二次函数是初中数学的一个十分重要的内容，是中考的热点，多以压轴题出现在试卷中．要求：能通过对实际问题情景分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数图像，能丛图像上分析二次函数的性质；会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题．会求一元二次方程的近似值．
分析近年中考，尤其是课改实验区的试题，预计2007年除了继续考查自变量的取值范围及自变量与因变量之间的变化图像，一次函数的图像和性质，在实际问题中考查对反比例函数的概念及性质的理解．同时将注重考查二次函数，特别是二次函数的在实际生活中应用．
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初中数学助记口诀(函数部分)
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“
同左上加，异右下减”。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
1. 一元一次不等式解题的一般步骤：
去分母、去括号，移项时候要变号； 同类项、合并好，再把系数来除掉；
两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
2. 特殊点坐标特征:
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后； X轴上y为0,x为0在Y轴。
3. 平行某轴的直线:
平行某轴的直线，点的坐标有讲究， 直线平行X轴,纵坐标相等横不同； 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
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4. 对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆， X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号； 原点对称最好记,横纵坐标变符号。
5. 自变量的取值范围：
分式分母不为零，偶次根下负不行；
零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
6. 函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，
二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式， 则用下面后的口诀：
“左右平移在括号,上下平移在末稍, 左正右负须牢记,上正下负错不了”。
7. 一次函数图像与性质口诀:
一次函数是直线，图像经过仨象限； 正比例函数更简单,经过原点一直线； 两个系数k与b,作用之大莫小看， k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反； k的绝对值越大,线离横轴就越远。
8. 二次函数图像与性质口诀:
二次函数抛物线，图象对称是关键； 开口、顶点和交点,它们确定图象限；
开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
9. 反比例函数图像与性质口诀:
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;
k为正,图在一、三(象)限；k为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减；图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二
四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键；
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换；
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
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10. 求定义域：
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。 指是分数底正数，数零没有零次幂。 限制条件不唯一，满足多个不等式。 求定义域要过关，四项原则须注意。 负数不能开平方，分母为零无意义。 分数指数底正数，数零没有零次幂。 限制条件不唯一，不等式组求解集。
11. 解一元一次不等式：
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。 先去分母再括号，移项别忘要变号。 同类各项去合并，系数化“1”注意了。 同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
12. 解一元一次不等式组：
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。 同向取两边，异向取中间。 中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小) 敬老院以老为荣，(同大就要取较大) 军营里没老没少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
13. 解一元二次不等式：
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。 a正开口它向上，大于零则取两边。 代数式若小于零，解集交点数之间。 方程若无实数根，口上大零解为全。 小于零将没有解，开口向下正相反。
13.1 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。 确定参数abc，计算方程判别式。 判别式值与零比，有无实根便得知。 有实根可套公式，没有实根要告之。
14. 用常规配方法解一元二次方程： 左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
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左边分解右合并，直接开方去解题。 该种解法叫配方，解方程时多练习。
15. 用间接配方法解一元二次方程： 已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。 完全平方等常数，间接配方显优势 【注】 恒等式
16. 解一元二次方程：
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。 b、c相等都为零，等根是零不要忘。 b、c同时不为零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因题而异择良方。
17. 正比例函数的鉴别：
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量， 有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。 区分正比例函数，衡量可分两步走。 一量表示另一量， 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
18. 正比例函数的图象与性质： 正比函数图直线，经过 和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。 K正左低右边高，同大同小向爬山。 K负左高右边低，一大另小下山峦。
19. 一次函数：
一次函数图直线，经过 点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。 K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。 20. 反比例函数：
反比函数双曲线，经过 点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。 K正左高右边低，一三象限滑下山。 K负左低右边高，二四象限如爬山。
21. 二次函数：
二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。 抛物线有对称轴，两边单调正相反。
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黄冈中学初中数学二次函数知识点汇总
