一．选择题
本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对的得 6分 ,选对但不全的得 3分,有选错或不答的得0分.
1. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则 A．该卫星一定是地球同步卫星
B．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面 C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 【参照答案】D
2.
23892
U（铀核）衰变为
22288Rn（氡核）要经过
A．8次α衰变，16次β衰变 B．3次α衰变，4次β衰变 C．4次α衰变，16次β衰变 D．4次α衰变，4次β衰变
【参照答案】D 【名师解析】
由（238-222）÷4=4可知，
23892
U（铀核）衰变为
22288Rn（氡核）要经过
4次α衰变。经过4次α衰变，电
荷数减少8，而实际上电荷数减少了92-88=4，所以经过了4次β衰变，电荷数增加了4，选项D正确。
3.如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上个相同的带电小球a和b（可视为质点），只能在环上移动。静止时球之间的距离为R。现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，撤除外力，下列说法正确的是
A．在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大 B．在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加 C．在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变 D．撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒 【参照答案】BD 【名师解析】
在左球a到达c点的过程中，b球向上移动，重力与库仑力的夹角增大，其合力减小，由平衡条件可知，圆环对b球的支持力变小，选项A错误。在左球a到达c点的过程中，两球之间的距离减小，外力做正功，电势能增加，选项B正确。在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和变化，选项C错误。撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒，选项D正确。
4. 如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一频闪点光源，闪光频率为30Hz；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直。在小球抛出时点开始闪光。当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点。已知O点与毛玻璃水平距离L=1.20m，测得第一、二个投影点之间的距离0.05m。取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是 A．小球平抛运动的初速度为4m/s
B．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等 C．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D．小球第二、三个投影点之间的距离为0.15m。 【参照答案】A 【名师解析】 闪光周期T=1/30s，由
光源图中为有两两小然后
vT12gT2 =
L ，解得小球平抛运动的初速度为v=4m/s ，选项A正确。小球平抛0.05?v??mv?运动过程中，只受重力，由mg=ma=m =，解得△（mv）=mg△t，所以小球平抛运动过程中，
?t?t在相等时间内的动量变化相等，选项B错误。设投影点的位移为Y，由
vt12gt2 =
gLL ，解得Y= t，即
2vY投影点以速度
gL做匀速运动，小球投影点的速度不变，选项C错误。小球第二、三个投影点之间的距离2v为0.05m，选项D错误。
5.某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S、电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q2；该处地磁场的磁感应强度大小为
RQ122A． ?Q2S4B．
R22 Q1?Q2 SRQ122C． ?Q1Q2?Q2S2D．
R22 Q1?Q1Q2?Q2 S5. 【参照答案】C 【名师解析】
设该处地磁场的磁感应强度与竖直方向的夹角为θ，将其从图示位置绕东西轴转180°，磁通量变化△
??2BSsin? ，I=E/R, Q1=I△t，联立解得：Q1= . 将其从图示位置?tR2BScos?2BSsin?绕东西轴转180°，磁通量变化△Φ=BSsinθ-BScosθ,同理可得Q2=- .联立解得：
RRΦ=2BSsinθ,产生的感应电动势E=
B=
Q1R2?Q1Q2?Q2 ,选项C正确。 2S二、填空题。把答案填在题中的横线上。只要给出结果,不需写出求得结果的过程．
6.水平力F方向确定，大小随时间变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示。重力加速度大小为10m/s。由图示可
2
知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为 ；物块与水平桌面间的动摩擦因数为 ；在0~4s时间内，合外力对物块所做的功为 。
【参照答案】6N 0.1 24J 【名师解析】
由图示图象可知，在t=2s时物块开始运动其加速度a1=1m/s2，对应的拉力为6N，所以物块与水平桌面间的最大静摩擦力为6N.根据t=2s和4s对应的力和加速度，由F1-μmg=ma1，F2-μmg=ma2，解得m=3kg，μ=0.1. 根据加速度图像与横轴所围面积表示速度变化可知，在0~4s时间内，物块速度变化4m/s，即物块末速度为v=4m/s。根据动能定理，合外力对物块所做的功为W=7.如图，物块A、C置于光滑水平面上，通过轻质悬挂物块B，物块A、B的质量均为2kg，物块C1kg，重力加速度大小为10m/s。
（1）若固定物块C，释放物块A、B，则物块A、比为 ；细绳的张力为 。
（2）若三个物块同时由静止释放，则物块A、B和C的加速度之比为 。 【参照答案】（1）2∶1 8N （2）2∶3∶4 【名师解析】
（1）若固定物块C，释放物块A、B，根据动滑轮的特征，在相同时间内，A运动位移是B下落高度的2倍，所以物块A、B的加速度之比为2∶1 ；对设细绳的张力为F，对A，由牛顿运动定律，F=ma1，对B，由牛顿第二定律，mg-2F=ma2。联立解得F=8N.。
（2）若三个物块同时由静止释放，由于滑轮两侧细绳中拉力相等，所以物块A和C的加速度之比为1∶2..。若三个物块同时由静止释放，在相同时间内，C运动位移是A运动位移的2倍，B下落高度是A位移的1.5
B的加速度之
2
12
mv=24J。 2滑轮和细绳的质量为
倍，所以物块A、B和C的加速度之比为2∶3∶4。
8.2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点，在该点，“嫦娥二号”和地球一起同步绕太阳做圆周运动。已知太阳和地球的质量分别为MS和ME，日地距离为R。该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为 ，由此解得x≈ 。（已知当λ<<1时，（1+λ）n≈1+nλ） 【参照答案】
MS?R?x?2MSM +2E=3(R+x)
xR?ME?3?? R ?3MS?1【名师解析】
设“嫦娥二号”质量为m，绕太阳运动的角速度为ω，根据题述，在拉格朗日点，对“嫦娥二号”绕太阳运动，由万有引力定律和牛顿运动定律， G
MSm?R?x?2 + G
MEm2
=mω (R+x)， 2x
MEMS2
=MEω R， 2R对地球绕太阳运动，由万有引力定律和牛顿运动定律，G 联立解得：该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为
MS?R?x?2 +
MEMS=3(R+x)。 2xR由于x< MS?R?x?2= MSx?2?1???RR??2= MSx(1-2), R2R即 MSxMEMS(1-2)+2=3(R+x)。 2RRxR1?ME?3解得：x≈?? R。 3MS??9.（10分）在“利用电流传感器（相当于理想电流表）测定干电池电动势和内阻”的实验中，某同学利用两个电流传感器和定值电阻R0=2000Ω以及滑动变阻器，设计了如图a所示的电路，减小实验。该同学测出的实验数据如下表所示。
2015第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析（解析版）
