高一数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题 1.在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 ( ) A.
B.
C.
D.
n*2.已知数列?an?的前n项和为Sn,且满足a1?1,an?1?an?2n?N,则S2020?( )
??A.22020?1 B.3?21010?3 C.3?21010?1
=( )
D.3?21010?2
3.已知向量=(2,tan),=(1,-1),∥,则A.2 为( ) A.a=8
B.-3
C.-1
D.-3
4.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60°,b=10,则结合a的值解三角形有两解的
B.a=9
C.a=10
D.a=11
rrrrrrr5.已知向量a,b满足a?4,b在a上的投影(正射影的数量)为-2,则a?2b的最小值为( )
A.43 B.10
C.10
D.8
1?2cos2?6.已知tan??1,则?( )
sin2?A.2 7.函数
B.-2
的图象大致是( )
C.3
D.-3
A. B.
C. D.
8.如图,在下列四个正方体中,P,R,Q,M,N,G,H为所在棱的中点,则在这四个正方体中,阴影平面与PRQ所在平面平行的是( )
A. B.
C. D.
lnx?x?3x,(x?0)???x9.函数f?x???3?3,?x?0?的零点个数为( )
??2A.0 B.1 C.2 D.3
210.函数f?x??xsinx的图象大致为( )
A. B.
C. D.
11.设集合M=x|x?6x?5?0,N=x|x?5x?0,则MUN等于( ) A.{0} C.{0,1,5}
B.{0,5} D.{0,-1,-5}
?2??2?12.设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于 A.5
B.6
C.7
D.8
13.在?ABC中,?C??3,BC?4,点D在边AC上,AD?DB,DE?AB,E为垂足.若
DE?22,则cosA?( )
A.
22 3B.
2 4C.
6 4D.
6 314.下列方程是圆(x?1)2?(y?3)2?1的切线方程的是( ) A.x?y?0
B.x?y?0
x?2C.x?0
D.y?0
15.已知函数f(x)?a?7(a?0且a?1)的图象恒过定点P,若定点P在幂函数g(x)的图像上,则
幂函数g(x)的图像是( )
A. B. C. D.
二、填空题
16.已知圆O:x2?y2?1,若对于圆C:(x?m?2)2?(y?m)2?1上任意一点P,在圆O上总存在点Q使得?PQO?90,则实数m的取值范围为__________.
orrrrr17.已知平面向量a??2,3?,b??x,4?,若a?a?b,则x?______.
??18.如图,矩形的值等于________.
中,,⊥平面,若在上只有一个点满足,则
19.已知:sin??cos??三、解答题
3,则2sin??cos?的取值范围是__________. 220.在?ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,已知3acosB?bsinA。 (1)求角B;
(2)若b?2,S?ABC?3,求?ABC的周长。
21.已知全集U?R,集合A?x|9x?14?x?0,B?{x|0<log2x<2},
?2?C?{x|a?1<x<2a}.
(I)求AUB,eUAIB;
(II)如果A?C??,求实数a的取值范围. 22.已知函数f(x)?x?2x?8,B!, (1)求不等式g(x)?0的解集;
(2)若对一切x?2,均有f(x)?(m?2)x?m?15成立,求实数m的取值范围. 23.设?ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 且a?c?6,b?2,cosB?(1)求a,c的值; (2)求sin(A?B)的值。
224.已知数列?an?为单调递增数列,a1?1,其前n项和为Sn,且满足2Sn?an?2Sn?1?1?n?2,n?N??.
??27. 9(1)求数列?an?的通项公式; (2)若数列bn?19,其前n项和为Tn,若Tn?成立,求n的最小值.
an?an?11925.已知函数f(x)?23sinxsin(x??2)?cos2x?sin2x
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若将函数f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的
1倍,纵坐标不变,然后再向右平移?(??0)2个单位长度,所得函数的图象关于y轴对称.求?的最小值
【参考答案】
一、选择题 1.D 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.C 11.C 12.B 13.C 14.C 15.D 二、填空题
16.(??,?2)U(0,??) 17.
1 25218. 19.[2,] 三、解答题
20.(1)B??3(2)6
21.(I)?x|1?x?7?,{x|1?x?2}; (II)a?1或a?8. 22.(1){x|-2 25.(1) [k???6,k??2??],k?Z.(2). 63
湖南省永州市2019-2020学年数学高一第一学期期末检测模拟试题
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