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信号与系统复习题
(答案全)
1、 若系统的输入f (t)、输出y(t) 满足y(t)?4e?3tf?t?，则系统为 线性的 （线性的、非线性
的）、 时变的 （时变的、时不变）、 稳定的 （稳定的、非稳定的）。
2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱；
非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。 3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10-5 s . 4、 f(t)?Sa(100t)是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。 5、 f(t)?2?cos(t)是 功率信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。 6、 连续信号f(t)=sint的周期T0= 2π ,若对f(t)以fs=1Hz进行取样，所得离散序列f(k)=
sin(k) ,该离散序列是周期序列？ 否 。
27、 周期信号f(t)?sin(n?/2)j2n?te，此信号的周期为 1s 、直流分量为 ?/2 、频率nn??????为5Hz的谐波分量的幅值为 2/5 。 8、 f (t) 的周期为0.1s、傅立叶级数系数F0?5F3?F?*3?3F5?F?*5?2j、其余为0。试写
出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60?? t ) - 4 sin (100 ? t ) 。 9、 f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数F5?0??2,F5?1??1?ej2?5?j2?5
F5?2??1?e?j4?5、 则F5 (3 )= F5??2??1?e2?j4?5 、F5 (4 )= F5??1??1?e 、F5 (5 )= 2 ；
jnk1422224f(k) =?F5?n?e5???1.62cos(?k?35.9?)??0.62cos(?k?72.1?) 。 5n?05555510、 11、 12、
离散序列f(k) = e j 0.3k的周期N 不存在 。 离散序列f (k) = cos (0.3πk)的周期N= 20 。 若有系统y(t)??t??e?(t?x)f?x?2?dx，则其冲激响应h(t)? e?(t?2)??t?2? 。 1
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13、
若有系统y(t)??t??f?t?dt，则其h(t)? ??t? 、H(j?)? 1?????? 。 j?14、 15、
若有系统y(t)?df(t)，则其h(t)? ?'?t? 、H(j?)?j? 。 dt2对信号f(t)?Sa(100t)均匀抽样时,其最低抽样频率fs? 200? 。
16、
e?(s?2)2?2(t?1)??t?1? . 已知F(s)?,其原函数f(t)? ees?2若线性系统的单位阶跃响应g (t) = 5e - t ?(t)，则其单位冲激响应h (t) = 5?(t) – 5e - t ?(t) 。 离散LTI系统的阶跃响应g(k)=0.5k??(k)，则其单位样值响应h(k) = 0.5 k???(k)- 0.5 (k-1)???(k-1)。 现有系统冲激函数h(t)?5e3t??t?,其频响特性H (jω) = 不存在 。
?3t17、 18、 19、
20、 现有系统冲激函数h(t)?2e21、 22、
??t?,其频响特性H(jω)= 2/(3+jω) .
某LTI系统的H(j?)?j?，若输入f(t)?cos(2t)，则系统的输出y(t)? 2cos(2t+π/2)。 某LTI系统的冲激响应为h(t)???t??e?t??t?，系统的频率响应H(j?)? 1－1/(1+jω) 。 若输入f(t)?2?cos(t)，则输出y(t)?12cos(t?45?)
23、 某LTI系统的H(j?)?j?，若输入f(t)?2?cos(2t)，则输出y(t)? 2cos(2t+π/2) 。 24、 25、 26、 27、
因果系统H(z)?zj?的频率响应特性H(e)? 不存在 。 2z?1.5z?0.36设离散因果系统H(z)?z现有系统函数H(s)?系统传递函数H(s)??z2?1.2z?0.35?，则其阶跃响应的终值g(?)? 20/3 。
s,其频响特性H (jω)= 不存在 。 2s?3s?2Kps2s2?2?s??0，则使系统稳定的α的取值范围为 α> 0 。
428、
1??j3?已知f (t)?F(jω),则f (4-3t)的傅立叶变换为 F(?j)e 。
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