中考数学全真模拟试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3 分） 1. sin30°的值是（ A. —
2 1
.. 3 2
-.3 3
B.
C. D. 3
)
(1, 4)
2?点P (-1, 4)关于x轴对称的点P' 的坐标是（
A. (-1 , -4) B.
(-1 , 4) C.
（1,-4）
）
D.
3.方程x2 4x ^0的根的情况是（
A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
没有实数根 C.有一个实数根 D.
4?如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3 PC=4 则圆O的直径为 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5. 如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0, -4）那么b的值是（） A.1 B.-1 C.-4 D.4
6. 小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸 边，制成一挂图（如图），使风景画的面积为整个挂图面积的 54%,设纸边的宽
度为X厘米根据题意所列方程为（ A.（ 90+X）（ 40+X） 54% =90 40 B.
D. C. （90+X） （40+2X 54% =90 40
)
(90+2X)(40+2X) 54% =90 40
(90+2X)(40+X) 54% =90 40
7. 一个矩形面积为9,则这个矩形的一组邻边长 x与y的函数关系的大致图象是 （ ）
8.二次函数y = ax 2 bx c图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是
( )
A.ab v 0 B.bc v 0 C.a+b+c > 0 D.a-b+c v 0
9.如图，A B是圆Q和圆02的公共点，AC是圆O2的切线，AD是圆0』勺切线。 若BC=4 AB=6则BD的长为（ A.8 B.9 C.10 D.12
）
ACLX轴于点C, BD丄Y
x
轴交于点D,连接AD BC,则厶ABD与△ ACB的面积大小关系是（
A.SADB > SACB B.S ADB v SACB C.S ACB=SADB D.不能确疋 第u卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共8个小题，共24分） 11. 函数v= 1 的自便量X的取值范围是
vx-2
12. 已知a B方程X 2+2x-5=0的两根，那么a 2 + a B +2 a的值是
13. 已知如图：ABCDE是圆O的内接五边形，已知/ B+Z E=230°，则/ CAD= 14. 如果反比例函数图象经过点（2, 1），那么这个反比例函数的图象在第 —象 限
15. 某宾馆在重修装修后，准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯，已知这种 地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如 图所示，则购买红地毯至少需 元
E
16. ______________________________ 二次函数y=x2-4x+5的最小值 _______________________
B
B
17. 如图，PA、PB分别切圆0于A、B两点，C为劣弧AB上一 点，已知/ P=500，则/ ACB= ______ 。 18.
BC 为中
P
C
O
在 Rt △ ABC,/ A=90 0 ，AB=6，AC=8，以斜边
心为旋转中心，把△ ABC逆时针方向旋转 90°至厶DEF，则重叠部分的面积 是 ________ 。
三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19. （本题满分6分）用换元法解方程：
（古2-5（占?0
20. （本题满分8分）如图：小虎家住在高80米的公寓AD内，他家的河对岸新 修了一座大厦的高度，小虎在他家的楼底 A测得大厦顶部B的仰角为60°，爬 到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30° .请根据小虎计算出大厦的高 BC
C
21.
一元二次x2
x「x2且治+ x2 = x! x2，求 k的值。
（本题满分8分）已知关于x的（2k —3）x k2 =0的两个实数根
22. （本题满分10分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为 2500元，市场调研 表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50 元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
23. （本题满分10分）下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中，路程 y （千米）与时间x （分）变化的图象（全程）
根据图象完成下列问题：⑴求比赛开始多少分钟，两人第一次相遇；⑵求这次比 赛全程是多少千米？⑶求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
中考数学全真模拟试题(十一)
