专升本高等数学复习资料
一、函数、极限和连续 1．函数
y?f(x)的定义域是（ ）
y?f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围
A．变量x的取值范围 B．使函数
C．全体实数 D．以上三种情况都不是 2．以下说法不正确的是（ ）
A．两个奇函数之和为奇函数 B．两个奇函数之积为偶函数 C．奇函数与偶函数之积为偶函数 D．两个偶函数之和为偶函数 3．两函数相同则（ ）
A．两函数表达式相同 B．两函数定义域相同 C．两函数表达式相同且定义域相同 D．两函数值域相同 4．函数
y?4?x?x?2的定义域为（ ）
A．(2,4) B．[2,4] C．(2,4] D．[2,4) 5．函数
f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶 D．无法判断 6．设
f(1?x)?1?x,则f(x)等于( )
2x?1 A．
xx?21?x2?x B． C． D．
2x?11?2x2x?11?2x7． 分段函数是( )
A ．几个函数 B．可导函数 C．连续函数 D．几个分析式和起来表示的一个函数 8．下列函数中为偶函数的是( ) A．
y?e?x B．y?ln(?x) C．y?x3cosx D．y?lnx
9．以下各对函数是相同函数的有( ) A．
f(x)?x与g(x)??x B．f(x)?1?sin2x与g(x)?cosxf(x)?
C．
?x?2x与g(x)?1 D．f(x)?x?2与g(x)??x?2?xx?2x?2
10．下列函数中为奇函数的是( )
ex?e?x A．y?cos(x?) B．y?xsinx C．y?23? D．
y?x3?x2
11．设函数
y?f(x)的定义域是[0,1],则f(x?1)的定义域是( )
A ．[?2,?1] B． [?1,0] C ．[0,1] D． [1,2]
0
12．函数
?x?2?f(x)??0?x2?2??2?x?0x?00?x?2的定义域是( )
A．(?2,2) B．(?2,0] C．(?2,2] D． (0,2] 13．若
f(x)?1?x?2x?33x?2x,则f(?1)?( )
A．?3 B．3 C．?1 D．1 14．若
f(x)在(??,??)内是偶函数,则f(?x)在(??,??)内是( )
f(x)?0
f(x)为定义在(??,??)内的任意不恒等于零的函数,则F(x)?f(x)?f(?x)必是( )
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．15．设
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．F(x)?0
?x?1,?1?x?116． 设
f(x)???2x2?1,1?x?2 则f(2?)等于 ( ) ??0,2?x?4A．2??1 B．8?2?1 C． 0 D．无意义
17．函数
y?x2sinx的图形（ ）
A．关于ox轴对称 B．关于oy轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y?x对称
18．下列函数中,图形关于y轴对称的有( )
A．
y?xcosx B．y?x?x3?1
ex?e?x C．y?2．y?ex?e?x D2
19.函数f(x)与其反函数f?1(x)的图形对称于直线( )
A．
y?0 B．x?0 C．y?x D．y??x 20. 曲线
y?ax与y?logax(a?0,a?1)在同一直角坐标系中,它们的图形( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y?x轴对称 D．关于原点对称
21．对于极限lim
x?0f(x)，下列说法正确的是（ ）A．若极限limx?0f(x)存在，则此极限是唯一的 B．若极限limf(x)存在，则此极限并不唯一
x?0C．极限limx?0f(x)一定存在
D．以上三种情况都不正确 22．若极限limx?0f(x)?A存在，下列说法正确的是（ ）
1
A．左极限
x?0?limf(x)不存在 B．右极限lim?f(x)不存在
x?0C．左极限
x?0?limf(x)和右极限lim?f(x)存在，但不相等
x?0D．
x?0?limf(x)?lim?f(x)?limf(x)?A
x?0x?023．极限limlnx?1的值是( )
x?ex?e1 C．0 D．e eA．1 B．
24．极限
x?０lim＋lncotx的值是( )．
lnxA． 0 B． 1 C ．? D． ?1
ax2?b?2，则（ ） 25．已知limx?0xsinxA．a?2,b?0 B．a?1,b?1 C．a?2,b?1 D．a??2,b?0
26．设0?a?b，则数列极限limnan?bn是
n???A．a B．b C．1 D．a?b 27．极限lim12?31xx?0的结果是
A．0 B．
11 C． D．不存在 2528．limx??xsin1为( ) 2x1 C．1 D．无穷大量 2A．2 B．
29． limsinmx(m,n为正整数）等于（ ）
x?0sinnx B．
A．
mnnm C．(?1)m?nmn?mn D．(?1) nmax3?b?1，则（ ） 30．已知limx?0xtan2xA．a?2,b?0 B．a?1,b?0 C．a?6,b?0 D．a?1,b?1
31．极限limx?cosx( )
x??x?cosxA．等于1 B．等于0 C．为无穷大 D．不存在
2
32．设函数
?sinx?1?f(x)??0?ex?1?x?0x?0x?0 则limx?0f(x)?( )
A．1 B．0 C．?1 D．不存在 33．下列计算结果正确的是( )
xx4 A． lim(1?)x?e B ．lim(1?)x?e
x?0x?044x?x?4 C ．lim(1?)x?e D ．lim(1?)x?e4
x?0x?04434．极限
111111lim?()tanx等于( ) x?0x1 2 A． 1 B． ? C ．0 D．
35．极限lim?xsin?x?0?11??sinx?的结果是 xx?A．?1 B．1 C．0 D．不存在 36．limx??xsin1?k?0?为 ( ) kx1 C．1 D．无穷大量 k=( )
A．k B．
37．极限
limsinxx???2A．0 B．1 C．?1 D．?? 238．当x1??时,函数(1?)x的极限是( )
x?sinx?1?f(x)??0?cosx?1?x?0x?0，则limf(x)?
x?0x?0A．e B．?e C ．1 D．?1
39．设函数
A．1 B．0 C．?1 D．不存在
x2?ax?6?5,则a的值是( ) 40．已知limx?11?xA．7 B．?7 C． 2 D．3
41．设
?tanax?f(x)??x??x?2x?0x?0,且limx?0f(x)存在,则a的值是( )
A．1 B．?1 C ．2 D．?2 42．无穷小量就是（ ）
A．比任何数都小的数 B．零 C．以零为极限的函数 D．以上三种情况都不是
3
43．当x?0时，sin(2x?x3)与x比较是( )
A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小 44．当x?0时，与x等价的无穷小是（ ） A．
sinxx B．ln(1?x) C．2(1?x?1?x) D．x2(x?1)
45．当x?0时，tan(3x?x3)与x比较是（ ）
A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小 46．设A．C．
f(x)?1?x,g(x)?1?x,则当x?1时（ ）
2(1?x)f(x)是比g(x)高阶的无穷小 B．f(x)是比g(x)低阶的无穷小
f(x)与g(x)为同阶的无穷小 D．f(x)与g(x)为等价无穷小
?0?时, f(x)?1?xa?1是比x高阶的无穷小,则( )
47．当xA．a?1 B．a?0 C．a为任一实常数 D．a?1
248．当x?0时，tan2x与x比较是（ ）
A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小 49．“当x?x0，f(x)?A为无穷小”是“limf(x)?A”的（ ）
x?x0A．必要条件，但非充分条件 B．充分条件，但非必要条件 C．充分且必要条件 D．既不是充分也不是必要条件 50． 下列变量中是无穷小量的有( ) A．lim(x?1)(x?1)1 B．lim
x?0ln(x?1)x?1(x?2)(x?1) C．lim51．设 A． C．
111cos D．limcosxsin x??xx?0xxf(x)?2x?3x?2,则当x?0时( )
f(x)与x是等价无穷小量 B．f(x)与x是同阶但非等价无穷小量 f(x)是比x较高阶的无穷小量 D．f(x)是比x较低阶的无穷小量 ?0?时,下列函数为无穷小的是( )
152． 当x11 A．xsin B．ex C．lnx D．sinx
xx53． 当x?0时,与sinx等价的无穷小量是 ( ) A．ln(1?54． 函数
2x) B．tanx C．2?1?cosx? D．ex?1
1y?f(x)?xsin,当x??时f(x) ( )
xA．有界变量 B．无界变量 C．无穷小量 D．无穷大量
55． 当x?0时,下列变量是无穷小量的有( )
4
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