南昌大学 2010～2011 学年第二学期期末考试试卷答案
试卷编号： ( A )卷 课程编号： 课程名称： 信号与系统 考试形式： 闭卷 适用班级： 电子系09级 姓名： 学号： 班级： 学院： 信息工程 专业： 考试日期： 题号 题分 得分 一 32 二 30 三 15 四 15 五 8 六 七 八 九 十 总分 100 累分人 签名 考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、单项选择题题：(每小题4 分，共 32 分) 得分 评阅人 1、 已知系统的输入为e(t)，输出为y(t)，其输入输出关系为y'(t)?ty(t)?2e2(t)，则系（ D ） A、线性时不变系统 B、非线性时不变系统 C、线性时变系统 D、非线性时变系统 2、 已知f(t)的波形，为画出f(2t?4)的波形，下列哪种画图顺序结果正确。 （ D ） A、f(t)波形压缩2倍后左移2 B、f(t)扩展2倍后右移2 C、f(t)右移2后扩展2倍 D、f(t) 右移4后压缩2倍 3、离散系统的单位函数响应h(n)?(0.5)nu(n))，则系统为 （ A ） A、稳定的因果系统 B、不稳定的因果系统 C、稳定的非因果系统 D、不稳定的非因果系统 3?x(n)?sin(?n?)4、离散时间信号，78A、周期性信号，周期统为
则x(n)是
N?14 B、非周期性信号 14C、周期性信号，周期N? D、周期性信号，周期N?2? 3第 1 页 共 5 页
（ A ）
5、已知连续时间信号f(t)?Sa2(100?t)+Sa(150?t)，如果对f(t)进行取样，则奈奎斯特抽样频率fs 为 （ B ） A、100 HZ B、200 HZ C、300 HZ D、150 HZ 6、已知f(t)?sin(2?50t，???t??，下列说法正确的是： （ B ） A、f(t)只含有直流信号； B、f(t)只含有直流信号以及100HZ、200HZ、300HZ、400HZ等以50HZ为基波的偶次谐波分量； C、f(t)含有直流信号50HZ基波信号以及以50HZ为基波的所有谐波分量； 周期性连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性； D、f(t)含有50HZ基波信号以及以50HZ为基波的所有谐波分量。 7、设连续时间线性系统的单位冲击响应为h(t)，系统的频率特性为 H(j?)?H(j?)ej?(?)，信号通过线性系统不失真的条件是 （ C ） A、h(t)＝常数； B、H(j?)和?(?)均为常数 ； C、；H(j?)为常数， ?(?)＝－?t0； D、H(j?)可以为任意函数 ，?(?)＝－?t0 8、连续时间系统的系统函数H(s)?1 ，则系统为 （ C ）
s?1A、高通滤波器 B、带通滤波器 C、低通滤波器 D、带阻滤波器 二、填空题：(每空 5 分，共 30 分) 得分 评阅人 1、已知系统的单位阶跃响应g(t)?e?tu(t)， 则系统的单位冲激响应h(t)=?(t)?e?tu(t) 2、已知f1(n)?2nu(n)，f2(n)??(n)??(n?1)，则y(n)?f1(n)?f2(n)= 2nu(n)?2n?1u(n?1) 3，已知一线性时不变系统的单位样值响应h(n)，除在N0?n?N1区间之外都为零，而输入x(n)除在N2?n?N3区间之外均为零，则响应y(n)除在 区间N0?N2?n?N1?N3之外均被限制为零。 4、已知一连续线性时不变系统的系统函数为H(s)?1，则当系统输入信号为 s?1第 2 页 共 5 页
e(t)?10sint时，系统的稳态响应为52sin(t?45) 5、已知X(z)?10z，收敛域z?1，则X(z)的逆变换x(n)?5u(n)?5(?1)nu(n) (z?1)(z?1)55 6、f(t)的傅里叶变换为F(?)，则y(t)?f(2t?5)cos?0t的傅里叶变换???0?j2(???0)?1????0?j2(???0))e?F()eY(?)=?F(? 2?22? 。 三、连续时间系统计算题：(15 分) 得分 评阅人 d2y(t)dy(t)?3?2y(t)?x(t)，系统的起始状态已知系统的微分方程为： dtdt2y(0?)?1,y?(0?)?2，激励信号x(t)?u(t)。求： （1）系统的系统函数H(s)； （2）系统的单位冲击响应h(t)； （3）系统零状态响应yzs(t)； （4）系统零输入响应yzi(t)； （5）指出系统全响应y(t)中的自由响应与强迫响应及稳态响应和暂态响应各分量； 解（1）求系统函数： （3分） （2）求系统的单位冲击响应h(t) （3分） (3) 系统零状态响应yzs(t) （3分） （4）求系统零输入响应yzi(t)， （3分） 令输入x(t)?0，代人原微分方程，并求拉氏变换： 代人y(0)?1,y?(0)?2，并整理得： ?? （5）全响应y(t)?yzs(t)?yzi(t) （1分） ?t 其中： 自由响应分量、暂态响应分量为：3eu(t)? 强迫响应分量、稳态响应分量为：5?2teu(t) （1分） 21u(t) （1分） 2四、离散时间系统计算题：(15分) 得分 评阅人 已知离散时间系统的差分方程为 31 y(n)?y(n?1)?y(n?2)?x(n)?x(n?1)，x(n)?u(n)，y(?1)?1，y(?2)?0求： 48第 3 页 共 5 页
（1）系统的系统函数H(z)； （2）系统的单位样值响应h(n)； （3）系统零状态响应yzs(n)； （4）系统零输入响应yzi(n)； （5）画出系统的框。； 解：（1）求系统的系统函数H(z) （3分） 对差分方程求Z变换，并考虑到起始状态为0， （2）求系统的单位样值响应h(n) （3分） （3）求系统零状态响应yzs(n) （3分） （4）求系统零输入响应yzi(n) （3分） 系统的特征方差 3111r2?r??0 r1= r2= 4824?1??1?yziI(n)?A???B? ??2??4?nn 将y(?1)?1，y(?2)?0代人有 得A?1 B=?1 4（5）画出系统的框如下： （3分） 得分 评阅人 五、状态方差计算题：(8分) 已知系统的状态方程为 输出方程为 求系统的转移函数 解： ??5?1??2?A?? B???5? ?31??? （2分） C??11? D?0先求特征矩阵 H(s) 1??S?5?S?1?1?1?1 = ?(s)??sI?A?=? （3分） ????S?2??S?4??3S?5???3S?1?所以 ?1H(s)?C?sI?A?B?D?S?1?1??2? ??11???5? （3分） 3S?5?S?2??S?4??????7S?28 =?S?2??S?4?1第 4 页 共 5 页
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09级信号与系统期末考试试卷参考答案及评分标准
