广东省肇庆市2024届高三数学第三次统一检测试题 理（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.设集合A?{x|x?1}，B?{x|x?4}，则A?B?（ ） A. {x|x??2}
B. {x|1?x?2}
C. {x|1?x?2}
D.
2{x|x?2}
【答案】C 【解析】 【分析】
解不等式x2?4，化简B的表示方法，利用集合交集的定义求出A?B. 【详解】解：∵集合A?{x|x?1}， B?{x|x?4}?{x|?2?x?2}， ∴AIB?{x|1?x?2}.故选：C．
【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力.
2.已知(m?2i)(2?i)?4?3i,m?R,i为虚数单位，则m的值为（ ） A. 1 【答案】A 【解析】 【分析】
先化简已知的等式，再利用两个复数相等的条件，解方程组求得x的值． 【详解】∵?m?2i??2?i??4?3i, ∴2m?2??4?m?i?4?3i，
B. ?1
C. 2
D. ?2
2∴??2m?2?4，即m?1
?4?m?3故选：A
【点睛】本题考查两个复数的乘法法则的应用，以及两个复数相等的条件，基本知识的考查．
3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，公差d?2，a1，a3，a4成等比数列，则S8?（ ） A. -20 【答案】D 【解析】 【分析】
2由a1，a3，a4成等比数列，可以得到等式a3?a1a4，根据等差数列的通项公式可以求出a3，
B. -18 C. -10 D. -8
a4，代入等式中，这样可以求出a1的值，最后利用等差数列的前n项和公式，求出S8的值.
【详解】解：等差数列{an}的公差d?2，a1，a3，a4成等比数列，
22可得a3?a1a4，即为(a1?4)?a1(a1?6)，解得a1??8，
则S8?8?(?8)?1?8?7?2??8.故选：D． 2由等比数列的中项性质和等差数列的通项公式和求和公式，计算可得所求和．
【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，等比数列中项性质，考查方程思想和运算能力．
4.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A.
1 6B.
25 24C.
3 4D.
11 12【答案】D 【解析】
【分析】
模拟程序图框的运行过程，得出当n?8时，不再运行循环体，直接输出S值． 【详解】模拟程序图框的运行过程，得 S=0,n=2,n<8满足条件，进入循环：
1,n?4,满足条件，进入循环： 211s??,n?6,进入循环：
24111s???,n?8,不满足判断框的条件，进而输出s值，
24611111该程序运行后输出的是计算：S????．
24612S=故选：D．
【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．根据程序框图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．
?2x?y?2?0?5.若x，y满足约束条件?x?2y?1?0，则z?x?y的取值范围是（ ）
?3x?y?2?0?A. [?2,2] 【答案】A 【解析】 【分析】
画出可行解域，平移直线y?x?z，找到在纵轴上截距最大、最小时经过的点，这样可以求出z的最大值和最小值，也就求出z的取值范围.
B. (??,2]
C. [?1,2]
D. [?2,??)
?2x?y?2?0?【详解】解：x，y满足约束条件?x?2y?1?0，表示的平面区域，如图所示：
?3x?y?2?0?其中A(0,2)，B(1,?1)，
广东省肇庆市2024届高三数学第三次统一检测试题 理(含解析)
