高考数学优质专题（附经典解析）
函数、方程与不等式
1. 函数f?x??ax2?3x?a?a?R?（ ）
A．没有零点 B．有一个零点 C．有两个零点 D．有一个零点或有两个零点
2. 正项等比数列?an?中的a2,a4034是函数f?x??1x3?mx2?x?1(m??1)的极值点，则
3lna2024的值为（
）.
C. 0 D. 与m的值有关
?2017A. 1 B. ?1
sin?x,0?x?13. 已知函数f?x???，若a,b,c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，则a?b?c?logx,x?1的取值范围是（ ）
A．?1,2017? B．?1,2024? C．?2,2024? D．?2,2024? 4. 函数
?3x?1,x?1?f?x???2，有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（
2x?ax,x?1?? ）
A．a?2 B．a?2 C．a?2 D．a?2
g?x??lnx?x2?3，5. 设函数f?x??ex?x?2，若实数a，则（ ）. b满足f?a??g?b??0，
A．f?b??0?g?a? B．g?a??0?f?b? C．0?g?a??f?b? D．f?b??g?a??0 6. 对于函数y?f?x?，若存在x0，使f?x0??f??x0??0，则称点?x0,f?x0??是曲线f?x?的“优美点”.已知
2??x?2x,x?0f?x???，则曲线f?x?的“优美点”个数为（
?x?2,x?0?? ）.
A．1 B．2 C．4 D．6
7. 如图，函数f?x?的图像为两条射线CA，CB组成的折线，如果不等式
f?x??x2?x?a的解集中有且仅有
1个整数，那么实数a的取值范围是（ ）.
A．{a|?2?a??1} B．{a|?2?a??1} C．{a|?2?a?2} D．{a|a??2} 8. 方程3x?2?m有两个不等的实数解，则m的取值范围为____________. 9. 已知??R，函数值范围是______
10. 已知定义在R上的奇函数f?x?，满足f?x?2???f?x?，且在区间[0，1]上是增函数，若方程f?x??m在区间?-4,4?上有四个不同的根x1,x2,x3,x4，则________ x1?x2?x3?x4?
??x?4,x??f?x???2，若函数f?x?恰有
x?4x?3,x????2个零点，则?的取
函数、方程与不等式 专题 2
