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相交线与平行线
练习题 温故而知新： 相交线 对顶角的性质：对顶角（相等）。 垂直的性质：过一点有且只有（一条）直线与已知直线垂直。 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段（最短）。 简单说成:垂线段最短. 例1 如图1-2，直线AB、CD相交于点O,且∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°，则∠EOF=____62°____. 运用对顶角相等；互为邻补角的两个角的和等于180°； 解析：分析图中角之间的关系，综合运用对顶角、邻补角、角平分线的有关知识. 教育资料
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答案：解析：因为∠AOC与∠BOD是对顶角， 所以∠BOD=∠AOC=28°，又∠DOE=∠BOD=28°,且∠AOE与∠BOE互为邻补角，所以∠AOE+∠BOE=180°, 所以∠AOE=180°-2×28°＝124°， 11所以∠EOF=∠AOE=×124°＝62°. 22 平行线及其判定 定义：在同一平面内，（不相交）的两条直线叫做平行线。 平行公理：经过直线外一点，（有且只有）一条直线与这条直线平行。 判定：（1）（同位角）相等，两直线平行。 （2）（内错角）相等，两直线平行。 （3）（同旁内角）互补，两直线平行。 性质：（1）两直线平行，（同位角）相等 （2）两直线平行，（内错角）相等 （3）两直线平行，（同旁内角）互补 命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫做命题，命题由题设和结论两部分组成，命题有真命题和假命题. 定理：正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 例2 如图1-3，AB∥CD，那么图中共有同位角（ ）. 教育资料
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A.4对 B.8对 C. 16对 D. 32对 解析：两条直线被第三条直线所截，出现4对同位角，即每一组“三线八角”的基本图形中都有4对同位角，而图形中共有八组“三线八角”的基本图形. 答案：原题上出示（D） 解析： 为了便于确定那两条直线被哪一条直线所截，应当将复杂的组合图形分解成若干个基本图形，这样才能保证不重不漏地准确辨别同位角、内错角、同旁内角.分解时一般要看图中共有多少条直线，哪两条直线可能被第三条直线所截，由其位置关系得到基本图形. 例3 如图1-4，直线l∥m，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（A） A.20°B. 25°C. 30°D. 35° 教育资料
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解析：过点B作直线n∥l，如图所示 直线l∥m，∴n∥l∥m， ∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°， ∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°， ∴∠2=∠3=20°. 答案：原题上出示A. 例4 如图1-5，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ C ） A.∠1=∠2 B. ∠1=∠5 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3=∠5（点击选项在图上出示对应角度） 教育资料
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解析： 平行线的判定定理：(下一步) 1. 同位角相等，两直线平行； 2. 内错角相等，两直线平行； 3. 同旁内角互补，两直线平行. 举一反三： 1.如图1-8，AB∥CD,AC⊥BC,AC≠BC,则图中与∠BAC互余的角有（ ） A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 解析：与∠BAC互余的角有∠ABC,∠BCD,∠NBG 答案：C. 2.如图1-9，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（ ） A.120° B. 130° C. 140° D. 150° 教育资料
(word完整版)七年级数学相交线与平行线练习题及答案
