【易错题】数学中考试题(及答案)
一、选择题
1．如图A，B，C是
上的三个点，若
，则
等于（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
2．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1
B．2
C．3
D．4
4．-2的相反数是（ ） A．2
B．
1 2C．-
1 2D．不存在
5．菱形不具备的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）
A．5 3B．25 52C．5 2D．
2 37．若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是（）
548．下列计算正确的是（ ）
A．k?A．a2?a=a2 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b
5 4B．k＞ C．k＜且k?1
54D．k?5且k?1 4a2=a3 B．a6÷D．（﹣
339）=﹣3 2a8a9．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A．12cm2
B．?12?π?cm
2C．6πcm2 D．8πcm2
10．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为S?V?h?0?，这个函数的图象大致是（ ） hA． B．
C．
D．
11．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2
B．3
C．4
D．5
12．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为
米.
14．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．
15．计算：2cos45°﹣（π+1）0+11?1?()=______． 42?3x?2x?4?16．不等式组?x?1的整数解是x= ．
?1?x?1??217．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_______
18．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
k（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
20．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是
三、解答题
21．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足S?DBC?3SVABC，求点D的坐标； 5（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由． 22．解分式方程：
2x3??2 x?1x?123．如图，在四边形ABCD中，ABPDC，AB?AD，对角线AC，BD交于点O，
AC平分?BAD，过点C作CE?AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB?5，BD?2，求OE的长．
24．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元 (1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
25．直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°． 故选D
考点：圆周角定理
2．B
解析：B 【解析】
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