北京市 高考数学二模试卷（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）
1．若集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x||x|≤1}，则A∩B=（ ） A．{﹣1，0，1}
B．{0，1}
C．{x|﹣1≤x≤1} D．{x|0≤x≤1}
2．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（ ） A．y=
B．y=
C．y=logx
0.5x D．y=e
3．过圆C：x2
+（y﹣1）2
=4的圆心，且与直线l：3x+2y+1=0垂直的直线方程是（A．2x﹣3y+3=0
B．2x﹣3y﹣3=0 C．2x+3y+3=0 D．2x+3y﹣3=0
4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为DC上一点，且
=3
，则
?
（
）
）A．20 B．16 C．15 D．12
6．设a∈R，“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（ ） A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=（）的解集是（ ） A．[0，1]
B．[﹣1，1] C．[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
x﹣1
．则不等式f（x）﹣x≥0
2
8．小王的手机使用的是每月300M流量套餐，如图记录了小王在4月1日至4月10日这十天的流量使用情况，下列叙述中正确的是（ ）
A．1日﹣10日这10天的平均流量小于9.0M/日
B．11日﹣30日这20天，如果每天的平均流量不超过11M，这个月总流量就不会超过套餐流量 C．从1日﹣10日这10天的流量中任选连续3天的流量，则3日，4日，5日这三天的流量的方差最大
D．从1日﹣10日这10天中的流量中任选连续3天的流量，则8日，9日，10日这三天的流量的方差最小
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．复数
的虚部为______．
，cosB=，则△ABC的面积是______．
10．在△ABC中，已知AB=2，BC=5
11．若x，y满足，则z=2x+y的最大值为______．
12．已知抛物线C：y=2px（p＞0）的准线方程为x=﹣2，则抛物线C的方程为______； 若某双曲线的一个焦点与抛物线C的焦点重合，且渐近线方程为y=±
x，则此双曲线的方程为______．
2
13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是______．
14．为了促进公民通过“走步”健身，中国平安公司推出的“平安好医生”软件，最近开展了“步步夺金”活动．活动规则：①使用平安好医生APP计步器，每天走路前1000步奖励0.3元红包，之后每2000步奖励0.1元红包，每天最高奖励不超过3元红包．②活动期间，连续3天领钱成功，从第4天起走路奖金翻1倍（乘以2），每天最高奖励不超过6元红包．某人连续使用此软件五天，并且每天领钱成功．这五天他走的步数统计如下： 时间 步数
第一天 13980
第二天 15456
第三天 17890
第四天 19012
第五天 21009
则他第二天获得的奖励红包为______元，这五天累计获得的奖励红包为______元．
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）写出函数f（x）的最小正周期T及ω、φ的值； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣
，
]上的最大值与最小值．
2024-2024学年北京市高考数学二模试卷(文科)及答案解析
