全国中学生物理竞赛预赛试题及相关高考试题
1．（1届）火车以速率V1向前行驶。司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动。于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为a。要使两车不致相撞，则a应满足关系式 。
变式：（3届）一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地。A、B两地相距s。火车作加速运动时，其加速度最大为a1；作减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2。由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间 。
2．（1届）如图1-1所示，物体Q与一质量可以忽略的弹簧相连结，静止在光滑水平面上，物体P以某一速度v与弹簧和物体Q发生正碰。已知碰幢是完全弹性的，而且两物体的质量相等，碰幢过程中，在下列哪种情况下弹簧刚好处于最大压缩状态？ A．当P的速度恰好等于零时，
QPB．当P与Q的速度相等时，
C．当Q恰好开始运动时，
D．当Q的速度等于v时，
E．当P刚好把它的动能全部传递给弹簧时。
3、如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 ( )
323
A．0 B.g C．g D.g
33
4、（23届）如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，
球A与球B之间用线相连。球B与球C之间用弹簧S2相连。A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均可不计。开始时它们都处在静止状态。现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度。 5．（1届）在图1-2中，A、B是两个带柄（a和b）的完全相同的长方形物体，C是另一长方体，其厚度可以忽略，质量为m，A、B与斜面间以及与C之间皆有摩擦，C与A或B间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。
（1）若一手握住a，使A不动，另一手握住b，逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉。当力增大到能使B刚刚开始向上移动时，C动不动？若动，如何动？
（2）此时A与C之间的摩擦力为多大？
（3）若握住b使B不动，握住a逐渐用力将A沿倾角为θ
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θ图1-2
的斜面向下拉。当A开始移动时，C动不动？若动，如何动？
6、（30届）（12分）如图所示，A为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块B和C.A、B、C的质量分别为m、5m、m.B、C与A之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为0.10，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.20g，g为重力加速度.在这种情况时，B、A之间沿水平方向的作用力的大小等于_____________，C、A之间沿水平方向的作用力的大小等于_____________，外力F的大小等于_______________.
7、如图所示一个倾斜轨道，倾角未知，倾斜轨道的末段与一个同种材料制成的水平轨道连接，连接部分有个很小的平滑曲面。现只有一把刻度尺要求测量一个物体与轨道的动摩擦因数，（要求写出实验的过程，测量的数据意义及动摩擦因数的表达式。）
8、（22届）（17分）现有一个弹簧测力计（可随便找地方悬挂），一把匀质的长为l的有刻度、零点位于端点的直尺，一个木块及质量不计的细线。试用这些器材设计一实验（要求画出示意图），通过一次测量（弹测力计只准读一次数），求出木块的质量和尺的质量。（已知重力加速度为g） 9、（2届）给你一把很轻的有刻度的直尺，一个已知重量的可悬挂的物体，怎样才能粗略的测出一根棉线所能承受的最大拉力？要求说明理由并画出装置图。
10、已知B、C的质量分别为m、M，B与C间、C与 水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2，给物体B一个沿斜面向 下的初速度，B恰好沿斜面匀速下滑，C不动，斜面的倾角 为θ，问：
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①求B下滑时水平面对C的摩擦力
②若给物体B一个沿斜面向上的初速度，B在上滑时水平面对C的摩擦力
③若在B匀速下滑的过程中，对B施加一个竖直向下的恒力F，则B将要(加速\\匀速\\减速)下滑，水平面对C的摩擦力将(增大\\不变\\减小)
④若在B匀速下滑的过程中，对B施加一个沿斜面向下的恒力F，则B将要(加速\\匀速\\减速)下滑，水平面对C的摩擦力将(增大\\不变
11、（25届）如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，已知Fa>Fb，则a对b的作用力
A. 必为推力 B. 必为拉力 C. 可能为推力，也可能为拉力 D. 可能为零 12、（8届）（14分）如图8-5所示，两个木块A和B，质量分别为mA和mB，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角。A、B间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。开始时A、B都静止，现施一水平推力F于A，要使A、B向右加速运动且A、B间之间不发生相对滑动，则：
1．μ的数值应满足什么条件？ BFA2．推力F的最大值不能超过多少？（只考虑平动）
θ
图8-5
13、一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做“蹦极跳”,原长长度AB为14 m的弹性绳一端缚着他的双脚,另一端则固定在桥上的A点,如图（a）所示,然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D.男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图（b）所示,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律（不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量,g取10 m/s2）.求:?
14、弹簧台秤的示意图，秤盘和弹簧的质量1.5Kg。盘内放着一质量m=10.5kg的物体A，弹簧的劲度系数k=800N/m。开始时物体A处于静止状态，现给物体施加一个竖直向上的力F，使其从静止开始向上做匀加速运动。已知在头0.2s内F是变力，在0.2S后F是恒力g取10m/s2，求拉力的最小值和最大值。
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16、（05全国卷Ⅲ）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动。求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度为g。
A
17、【2014·江苏卷】（多选题）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（）
A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
51μmgμgB．当F＝2时，A的加速度为3
μ。最大静摩擦力等2C
B θ
C．当F＞3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg
2
18、（26届）一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某一时间t，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）
2v0A．
2?g21v02 B．v0t C．v0t??gt D．
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19、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.
20、【2014·四川卷】（多选题）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t = t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（ ）
21、（11、13
届）如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B，放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块，且m 22、（10届）10个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平底面上，如图10-10所示，每个木块的质量m=0.40千克，长l=0.50米，它们与底面间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ 原来木块处于静止状态。左方第一个木块的左端上方放一质量为M=1.0千克的小铅2=0.10。 块，它与木块间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ1=0.20。现突然给铅块一向右的初速度V0=4.3米/秒，使其在大木块上滑行。试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）。取重力加速度g=10 ２ 米/秒。设铅块的线度与l相比V0可以忽略。 l图10-10 5 / 9
物理力学竞赛预赛试题
