可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=，直至求至t=即可。用t=时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率计算：
式中VA为所加入的A的体积，且VA=;CA0为所加入的A的浓度，且CA0=7kmol/m3；V为反应结束时物系的体积，V=。 同理可以计算出R的收率：
在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应：
加料中组分A的浓度为m3,流量为4m3/h,要求A的最终转化率为90%，试问： （1） （1） 总反应体积的最小值是多少 （2） （2） 此时目的产物B的收率是多少 （3） （3） 如优化目标函数改为B的收率最大，最终转化率为多少此时总反
应体积最小值是多少 解：（1）
对上式求dVr/dXA1=0可得： 将XA2=代入上式，则 解之得XA1=
所以总反应体积的最小值为
(2)
即
解得CB1= kmol/m3 同理
解得CB2= kmol/m3 B的收率：
(3)目标函数改为B的收率，这时的计算步骤如下：对于第i个釜，组分A,B的衡算方程分别为： 对A: 对B:
当i=1时，
（1） （2） 当i=2时，
（3） （4）
由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1; 由（1）式解出CA1代入（3）式可解
出CA2;将CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数，即 （5）
式中CA0为常数。由题意，欲使CB2最大，则需对上述二元函数求极值:
联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。题中已给出Q0,故由可求出CB2最大时反应器系统的总体积。将τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高浓度，从而可进一步求出YBmaX.将τ1,τ2代入CA2，则由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最终转化率。
在反应体积为490cm3的CSTR中进行氨与甲醛生成乌洛托品的反应： 式中（A）--NH3,(B)—HCHO,反应速率方程为：
式中。氨水和甲醛水溶液的浓度分别为l和l,各自以s的流量进入反应器，反应温度可取为36℃，假设该系统密度恒定，试求氨的转化率XA及反应器出口物料中氨和甲醛的浓度CA及CB。 解：
即得： 整理得： 解得：XAf=
反应器出口A,B得浓度分别为：
在一多釜串联系统，2.2kg/h的乙醇 和1.8kg.h的醋酸进行可逆反应。各个反应器的体积均为0.01m3，反应温度为100℃，酯化反应的速率常数为×10-4l/,逆反应（酯的水解）的速率常数为×10-4 l/。反应混合物的密度为864kg/m3,欲使醋酸的转化率达60%，求此串联系统釜的数目。 解：等体积的多釜串联系统
A,B,C,D分别代表乙酸，乙酸乙酯和水。由计量关系得：
从已知条件计算出：
将上述数据代入（A）式，化简后得到：
若i=1,则（B）式变为： 解之得：
若i=2,则（B）式变为： 解之得：
若i=3,则（B）式变为： 解之得：
即：三釜串联能满足要求。
以硫酸为催化剂，由醋酸和丁醇反应可制得醋酸丁酯。仓库里闲置着两台反应釜，一台的反应体积为3m3,另一台则为1m3。现拟将它们用来生产醋酸丁酯，初步决定采用等温连续操作，原料中醋酸的0.浓度为m3，丁酯则大量过剩，该反应对醋酸为2级，在反应温度下反应速率常数等于1.2m3/，要求醋酸的最终转化率不小于50%，这两台反应釜可视为全混反应器，你认为采用怎样的串联方式醋酸丁酯的产量最大为什么试计算你所选用的方案得到的醋酸丁酯产量。如果进行的反应是一级反应，这两台反应器的串联方式又应如何
解：因为反应级数大于1，所以联立方式应当是小釜在前，大釜在后才能使醋酸
丁酯产量最大。现进行计算：
二式联立化简后得到：（将XA2=代入）
解之得：XA1=
醋酸丁酯产量=
如果进行的是一级反应，可进行如下计算： （1） （1） 小反应器在前，大反应器在后:
联立二式，且将XA2=代入，化简后得到:
解得：XA1= 所以有：
醋酸丁酯产量=
(2)大反应器在前，小反应器在后:
解得XA1= 所以有：
产量同前。说明对此一级反应，连接方式没有影响。
等温下进行级液相不可逆反应：。反应速率常数等于5m，A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h，试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积：（1）全混流反应器;(2)两个等体积的全混流反应器串联；（3）保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联。 解：（1）全混流反应器
（2） （2） 两个等体积全混流反应器串联
由于，所以由上二式得：
将XA2=代入上式，化简后得到XA1=，所以：
串联系统总体积为：
（3） （3） 此时的情况同（1），即
原料以0.5m3/min的流量连续通入反应体积为20m3的全混流反应器，进行液相反应：
CA,CR为组分A及R的浓度。rA为组分A的转化速率，rD为D的生成速率。原料中A的浓度等于m3，反应温度下，k1=，k2=1.25m3/,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。
解：
所以：
即为：
在全混流反应器中等温进行下列液相反应：
进料速率为360l/h,其中含25%A,5%C（均按质量百分率计算），料液密度等于c m3。若出料中A的转化率为92%，试计算： （1） （1） 所需的反应体积；
（2） （2） B及D的收率。已知操作温度下，k1=×10-5l/; k2=×10-9s-1;; k3=×10-5l/ ;B的分子量为140；D的分子量为140。
解：因MB=MD=140,所以MA=MC=70
（1）
（2） （3） 由（2），（3）式分别得：
（4） （5） 将（4），（5）式及上述数据代入（1）式，可整理为τ的代数方程式，解之得τ
5
=×10s=
（1） （1） 反应体积
（2） （2） 将τ代入（4）式得，所以B的收率为：
对A作物料衡算： 所以有：
所以D的收率为：
3．17 在CSTR中进行下述反应：
（1） （2）
（3）
如果k1/k2=8, k2/k3=30,CB6=l,氯对苯的加料比=，k1τ=1 l/mol,( τ为空时)，试计算反应器出口B,M,D,T,C的浓度。各个反应对各反应物均为一级。
解：
分别列出组分B,M,D,T,C的物料衡算式：
(1) (2) (3)
(4) (5) 由（5）式得：
(6)
联立（1）,(2),(3),(4),（6）式（五个方程，五个未知数）： 由（2）式得：
(7) 由（3）式得：
(8)
将（1）,(7),（8）式代入（6）得：
整理得：
解得：CC= kmol/m3 代入（1）式得： 代入（7）式得： 代入（8）式得： 代入（4）式得： 验证： 即：
3．18 根据例题中规定的条件和给定数据，使用图解法分析此反应条件下是否存在多定态点如果为了提高顺丁烯二酸酐的转化率，使原料以0.001 m3/s的流速连续进入反应器，其它条件不变，试讨论定态问题，在什么情况下出现三个定态点是否可能实现
解：由例,知：
移热速率方程： （1） 放热速率方程： （2）
绝热操作方程： （3） 由（3）式得：
（4） （4） （4） 代入（2）式得：
（5） 由（1）式及（5）式作图得： T 326 330 340 350 360 365 370 qg 由上图可知，此反应条件下存在着两个定态点。如果为了提高顺丁烯二酸酐的转化率，使Q0=s,而保持其它条件不变，则这时的移热速率线如q’r所示。由图可知，q’r与qg线无交点，即没有定态点。这说明采用上述条件是行不通的。从例可知，该反应温度不得超过373K，因此从图上知，不可能出现三个定态点的情况。
3．19 根据习题所规定的反应及给定数据，现拟把间歇操作改为连续操作。试问：
（1） （1） 在操作条件均不变时，丙酸的产量是增加还是减少为什么
（2）若丙酸钠的转换率和丙酸产量不变，所需空时为多少能否直接应用中的动
化学反应工程第三章答案
