第十一讲 小数乘法（一）
教学课题：小数乘法（一） 教学课时：两课时 教学目标：
1.使学生理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算。
2.使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的 简便计算。 教学重难点：
1.使学生掌握乘法的计算法则。
2.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
5.在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。 教具准备： 本周通知：
教学过程： 一、故事导入
故事一------传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。“区区小数，几粒麦子，这有何难，来人!”国王令人如数付给西塔。 计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。 原来，所需麦粒总数为：2+22+23+……+264 ＝18446744073709551615
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，国王就欠了西塔好大一笔债。
故事二------一位自以为是智者的人听说了这个故事之后想戏弄一下酒店的老板,对他说：“老板,我给你打四天工,每天的工钱不要多,第一天5分钱,以后每天的工钱是前一天的平方,好吗?”结果老板一口答应下来,智者非常高兴，以为四天后他可以领到 (分),即3912.8元的工钱,这样就可以狠狠的敲老板一杠了。谁知四天后,老板给他一毛钱,说：“这是给你的工钱,不用找了。” 这回智者傻了眼,于是跟老板评论。老板说：“第一天是0.05元,第二天是0.0025元,后两天都不够一分钱了,也就是说四天的工钱一共还不到6分钱, 我给你一毛钱还不够吗?你还要多谢我呢!”智者一下子倒在了地上。
师：听了这两个故事同学们应该知道小数的重要性了吧！
二、新课学习
一、小数乘以整数
师: 同学们喜欢去商店买东西吗？（生答，老师适当引导）老师在超市买东西时碰到下面的问题，请同学们一起来帮老师解决一下好吗？
例1：每筒鸡蛋面的售价是1.8元，买4筒鸡蛋面要付多少元？
师：一筒是1.8元，两筒呢？三筒呢？题目让我们求4筒该怎样列式呢？ 生：很简单， 1.8×4
师：计算小数运算时，把1.8看成18，先计算18×4=72元，再就把乘出来的积72再缩小10倍的结果7.2元。（引导学生列竖式计算，老师巡视） 例2：每千克大米的售价是2.16元，买25千克要付多少元？ 师：老师又遇到难题了，这该怎么计算呢？
生:知道了，列式是2.16×25，可以将2.16看成216来计算，结果再缩小100倍。 师：同学们真聪明，下面自己动手做一做（答案：5400） 小结
1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求(几个相同加数的和 的简便计算)。
2、小数乘以整数的计算法则。
⑴.小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）
板书示范：3.5×3先把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩 大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积105再缩小到10倍。 练习:练习巩固一、直接写出结果。 通过引入和“做一做”，你发现了什么？
引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位小 数。如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同） 结论:怎样计算小数乘以整数？
①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。 二、小数乘以小数 1、引入：
对于小数乘以整数,我想大家都掌握了,那么像3.84×2.4, 6.5×0.82这样的小数乘法又该 怎样计算呢？它表示的意义又是什么呢？想不想学？我们现在来研究小数乘以小数。 引导学生思考:3.84×2.4, 6.5×0.82是求什么？表示什么意思呢？
让学生得出：一个小数乘以一位小数是求这个数的十分之几；一个小数乘以两位小数就是 求这个数的百分之几……
（板书：一个小数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……） 练习：例3：先说说下面两题的积各有几位小数，再计算
1.25×7= 0.42×19= （8.75 7.98）
小结：小数乘法的计算法则
计算小数乘法时，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面补0占位， 再点上小数点。当积的末尾有0时，点上小数点后，再把小数部分末尾的0去掉。
练习：例4、用竖式计算
5.8×0.9 6.38×1.3 0.24×1.05 （5.22 8.294 0.252） 小结：小数乘以小数的计算方法:
让学生分组讨论：前面我们学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数进行计 算的。现在能否还用这个方法来计算3.84×2.4和6.5×0.82呢？ 如果能，应该怎样做？(指名口答，板书学生的讨论结果。)
示范：先把乘数3.84扩大100倍变成384,再把乘数2.4扩大10倍变成24,通过用整数的计算 得出结果,由于积扩大了1000倍,要求原来的积,就把得出的结果再缩小到1000倍. ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 师：大家把练习巩固2做了，注意竖式的过程与格式。
三、积的小数位数的规律．
例5：根据24×25=600写出下面各题的积。
2.4×25= 0.24×24= 240×25= 0.025×25= (60 5.76 6000 0.575) 让学生自行计算出答案。
师：请同学们观察一下，第一小题和第三小题的算式答案有没有什么规律呢？ 生：有，数字改变，结果也发生改变。
师：对，例如2.4×25= 这道题，先看24缩小10倍，那么我们就先把结果缩小10倍为60，25不变，那么就不用做任何改变，所以结果为 60。（找学生说说第三小题的思路。） 师：那么第二小题和第四小题呢？大家是怎么算的？24可以看成25-1，25可以看成24+1，
大家都记得乘法的分配率么？那么再来做。
做练习巩固3（1）。
师：总结：当已知两个数的乘积的时候，求它一个数字不变，另一个数字相近的两个数字的乘积，可以把另一个数字改写成之前数字的和或差，再根据乘法的分配率进行计算。说起来很复杂，举个例子就懂了。
我们都知道38×100=3800，那么38×98呢？计算起来是不是很复杂？那么38×98=38×（100-2）=38×100-38×2=3800-76=3724
根据24×25＝600，直接写出下面各题的积。
48×25＝（ ） 24×75＝（ ） 24×5＝（ ） 12×25＝（ ）
总结：1、如果两个因数都乘一个数，积又有怎样的变化规律呢？
如果与一个因数相乘的一个数当字母A，与另一个因数相乘的一个数当字母B （一个因数×A）×（另一个因数×B）=积×(A ×B )
2、刚才两个因数都乘一个数，积是这样变化的。如果两个因数都除以一个数时，想想看积又有怎么的变呢？
（一个因数÷A）×（另一个因数÷B）=积÷(A ×B )，你会填吗？ 是不是有这样的规律呢？举几个例子试一试好吗？ 20×12=240
（20×2）×（12×3）=240× 6 ( 2×3 ) （20×3）×（12×3）=240× 9 ( 3×3 ) （20÷2）×（12÷3）=240 ÷ ( 6 )
（20÷5）×（12÷2）=240 ÷ ( 10 ) （以前教案上的，这次貌似用不上，选讲）
四、复习整数乘法运算定律及混合运算法则
⑴乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。
⑶乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
整数的四则混合运算法则：在一个算式中，既有加减乘除，又有大，中，小括号，应先算小括号内的算式，再算中括号内的算式，最后算大括号内的算式，再算括号外的算式，且只有乘除或只有加减的依次序计算，加减乘除都有按先乘除后加减顺序计算。
五、小数乘法运算定律 例6：列式计算
1） 比4.7的2倍少3.05的数是多少？(6.35) 2） 3.4与2.45的积，乘1.2结果是多少？(9.996)
师：同学们能列出算式吗？ 生：可以。
师：发现与整数算法之间的关系么？小数运算法则和整数的运算法则是一样的 现在请同学们自己算一下吧
总结：整数乘法运算定律对于小数同样适用。 练习：
例7：用递等式计算及练习巩固四（采用学生板练的形式） (29.62 22.088 3.658) 例8:用简便方法计算。
2.5×35.74×0.4 4.8×12.5 ＝ 2.5 ×0.4×35.74 ＝（4+0.8）×12.5 ＝1×35.74 ＝4×12.5+0.8×12.5 ＝35.74 ＝50+10 ＝60
1.2×2.5＋8.8×2.5 7.6×99 ＝（1.2＋8.8﹚×2.5 ＝7.6×（100－1） ＝10×2.5 ＝7.6×100－7.6×1 ＝25 ＝760－7.6 ＝752.4
补充练习：
三、课堂小结
今天这节课我们学习了小数乘以整数、小数乘以小数、积的小数位数的规律、小数乘法运算定律等知识，希望同学们回去进行巩固及练习。 四、课后作业 三（2）、五、六
五、板书设计：
小数乘法
小数乘以整数 小数乘以小数
五年级暑假同步第十一讲(彭迟光)
