第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学中年级组）
??
A.8
B.7
C.6
D.5
【答案】 D
【解析】如图所示，共有五个边。
A.4
B.6
C.8
D.10
【答案】 B
【解析】韩梅共需要选择两次“左”和两次“右”，所以共有一下六种选择方式：
“左左右右”“左右左右”“左右右左”“右右左左”“右左右左”“右左左右”。
一、选择题（每小题 10 分，共 60 分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将
表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．） 1．计算：124 ? 129 ? 106 ? 141 ? 237 ? 500 ?113= （
A.350
B.360
C.370
）．
D.380
【答案】 A
【解析】原式 ? (124 ? 106) ? (129 ? 141) ? (237 ? 113) ?500
? 230 ? 270 ? 350 ? 500?? 500 ? 500 ? 350?? 350?
2．如右图所示，韩梅家的左右两侧各摆了 2 盆花，每次，
韩梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右 侧，然后搬该侧离家最近的，要把所有的花搬到家里， 共有（
）种不同的搬花顺序．
3．在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为 1 的正三角形纸片拼接，要求 无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（
）
4．甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛，懒羊羊说：甲第一，丁第四；
喜羊羊说：丁第二，丙第三；沸羊羊说：丙第二，乙第一，每个的 预测都只对了一半，那么，实际的第一名至第四名的球队依次是（
）
A.甲乙丁丙 B.甲丁乙丙 C.乙甲丙丁 D.丙甲乙丁
【答案】 C
【解析】分别把选项带入验算，只有 C 选项符合要求。
5．如右图，在 5 ?5 的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线
框中的数字为 1，2，3，4，5，且不重复，那么五角星所在的空
格内的数字是（ ） A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】 A
【解析】如图所示：
1 1 5 1 1 5 4 5 4 1 2 5 4 2 3 1 2 5 5 2 5 4 2 4 3 2 4 3 2 5 4 3 1 5 3 5 3 5 3 1 4 5 2 1 4 5 3
5 4 3 1 2 5 4 3 1 2
3 2 5 4 1 3 2 5 4 1
4 3 1 2 5 4 3 1 2 5
5 2 3 1 5 2 3 4
6．在除法算式中，被除数为 2016，余数为 7，则满足算式的除数共有（
）个．
2
A.3
B.4
C.5 D.6
【答案】 B
【解析】某个数除 2016 余 7 ，于是这个数整除 2016 ? 7 ? 2009 ， 2009 ? 7 ?49 ，
所以 2009 共有 3 ? 2 ? 6 个约数，其中比 7 大的约数有 4 个（除了1和 7 ）。所以满足
要
求的除数共有 4 个。
二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）
7．动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿 122 条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应 有腿 106 条，那么鸵鸟有
只，梅花鹿有
头．
【答案】15 ； 23
【解析】将一个梅花鹿“变”成鸵鸟，腿减少 2 条；腿一共减少了122 ? 106 ?16 条，所
以一共有16 ? 2 ? 8 头梅花鹿“变”成鸵鸟，即，原先梅花鹿比鸵鸟多 8 头。补上这
8 只鸵鸟，鸵鸟的数量和梅花鹿一样多，但腿增加了 2 ? 8 ?16 条腿，共有腿 122 ? 16? 13 条；一只鸵鸟加一头梅花鹿有 6 条腿，所以共有138 ? 6 ? 23 只鸵鸟加梅花鹿。所以梅花鹿有 23 头，鸵鸟有 23 ? 8 ?15 只。
8．某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在
月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三
个星期日，则该年的父亲节是六月 （右图是某个月的月历示意图） 【答案】17
日．
【解析】六月一共有 30 天，端午节和六月 30 日中间相差了数个整星期，所以端午节和六
月 30 日相差的天数为 7 的倍数。而六月 30 日和六月1日相差 29 天，所以端午节和六月1日相差了某个 7 的倍数加1天，从而端午节和父亲节也相差了某个 7 的倍数加1天，所以父亲节和六月1日相差了某个 7 的倍数 ?2 天。又由于父亲节是星期日，所以六月1日是星期 5 ，从而推断出，六月的第三个星期日为17 日。 9．在一个六位数中，任何 3 个连续排列的数字都构成能被 6 或 7 整除的三位数，则这个六
位数最小是 【答案】112642
．
【解析】这个六位数中，前四位中不能有 0 （若有 0 则存在某个 3 个连续数字排列不为三位数）。
大于111的第一个能被 6 或 7 的整数为112 ，大于121第一个能被 6 或 7 整除的数为
126 ，大于 260 第一个能被 6 或 7 的整数为 264 ，大于 640 第一个能被 6 或 7 整除的数为 642 。所以这个数为112642 。
10．小虎用 6 个边长均为 1 的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图形，
每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，右 图是拼接出的两个图形，那么，在所有拼接出的图形中，最小的周 长是
．
【答案】 6
【解析】为使周长最小，让尽量多的边重合。如图所示，拼成一个正六边形周长最小。
第21届华杯赛初赛试题及答案（小中组）
