“北约华约”2020年自主招生物理考试题含答案
2、
如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上线偏离竖直方向由于外部原因小球
O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，
B球悬
F。
θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为
B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库
仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( )
A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16
3、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为
v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向
μ，现给环一个向右的初速度
上的力F的作用，已知F=kv，(k为常数，v为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。(假设杆足够长，分F=mg，F＜mg，F＞mg三种情况)
4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，x轴平行，且沿x轴方向的电势
1
x/m φ/10v
5
其中某一区域的电场线与
与坐标值x的关系如下表格所示：4 0.20 2.25
5 0.25 1.80
6 0.30 1.50
7 0.35 1.29
8 0.40 1.13
9 0.45 1.00
2 0.10 4.50
3 0.15 3.00
0.05 9.00
根据上述表格中的数据可作出如下的
-7
—x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为
0.20。问：
1.010C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为
（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿（2）若将滑块无初速地放在
x轴的电势与x的函数关系表达式。
x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？
x=0.15m
（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于时它的加速度多大？（电场中某点场强为
—x图线上某点对应的斜率）
（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？
5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为下端固定，上端连接一质量为
k的轻弹簧，其
ER
m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——
流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度
为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极
短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
2mgk
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块
下移而变。（忽略空气阻力）试求：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能（2）滑块向下运动过程中加速度的大小
（3）滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小
1 答案：a2
msinM
cos
2
msin
详解：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破。
判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图甲所示。根据运动学规律，加速度矢量a1和a2也具有这样的关系。
沿斜面方向、垂直斜面方向建a1y = a
2y
x 、y坐标，可得：
①②
且：a1y = a2sinθ
隔离滑块和斜面，受力图如图乙所示：
对滑块，列y方向隔离方程，有：mgcosθ- N = ma
1y
③
a2方向列方程，有：④
对斜面，仍沿合加速度Nsinθ= Ma2
解①②③④式即可得a2。
2、答案：C 详解：设两球的距离为
r，对B球悬线偏离竖直方向θ角而静止状态，画出受力分
r’，画出
2
2
析图，则得，F/r=mg/L；小球B的电量减小，两球再次静止时，距离为
受力分析图则得，F’/r’=mg/L；F’=F/2。联立解得r’=r/2。由库仑定律，F=kq/r，F’=kqq’/r’，联立解得q’= q/8，选项C正确。
2
3、答案：见详解
详解：
（1）若kv0=mg，则N=0，故f=0，所以 Wf =0
（2）若kv0 （3）若kV0>mg，则有N＋mg=kv，则N一开始向下且随着速度的减小而减小，当N=0时，f=0，环最终将做匀速运动且v=mg/k 由动能定理，Wf=m(v0－v)/2=mv0/2－mg/2k 2 2 2 3 2 2 2 f也将增大， 4、答案：（1） 4.510 x 4 ；（2）滑块停止的位置为x2=0.225m ； x=0.15m时，a =0； （3）整个运动过程中，它的加速度先减小后增大；当它位于（4）v0详解： （1）由数据表格和图像可得，电势（2）由动能定理 与x成反比关系，即 32 2≈2.12m/s 4.510 x 4 V q(φ1-φ）-μmg(x-x1)=0，设滑块停止的位置为x2，有 q(φ1-φ2)-μmg(x2-x1)=0 即q( 4.510 x 4 - 4.510x2 -7 4 )-μmg(x2-x)=0 4.5100.1 4 代入数据有：1.010(- 4.510x2 4 )-0.20×0.10×10(x2-0.1)=0 可解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m）。 （3）先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的减速运动，即加速度先减小
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